Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma Boğaziçii - Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma) https://odevcim.com Ücretli Ödev Yaptırma & Üniversite Ödev Yaptırma | 2026'da Profesyonel Tez, Proje, Makale, SPSS Analizi, Sunum, Çeviri, Deşifre | 32.230+ Başarılı Çalışma | 0 (312) 276 75 93 | Akademik Danışmanlık ve Ödev Destek Merkezi | 7/24 Hizmet | Bill Gates Web Güvencesi | Ödevcim Mon, 15 Jul 2019 06:31:37 +0000 tr hourly 1 https://odevcim.com/wp-content/uploads/2024/06/cropped-odevcim1-32x32.jpeg Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma Boğaziçii - Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma) https://odevcim.com 32 32 Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 18 https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-18/ https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-18/#respond Mon, 15 Jul 2019 06:31:37 +0000 https://odevcim.com/?p=3393   Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yüksek Mertebeli Diferansiyel…
Devamı

The post Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 18 first appeared on Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma).

]]>  

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Yüksek Mertebeli Diferansiyel Denklemler

y İhtiva Etmeyen Diferansiyel Denklemler

F(x,y',y'')=0

şeklindeki bir diferansiyel denklem y’=p yazılarak,

F(x,p,p')=0

şeklinde p  ye göre birinci mertebeden bir diferansiyel denklem haline getirilebilir. Son denklemden, p=\varphi (x,C)   bulunabilmesi halinde

y=\int pdx=\int \varphi (x,C)dx+C_1

genel çözümü elde edilir. Şayet,

F(x,y',y'')=0

diferansiyel denklemi y yanında x i de ihtiva etmiyorsa yani,

F(y',y'')=0

şeklindeyse ve ayrıca,    y''=\varphi (y')   yazılabiliyorsa,

p' = \varphi (p) ~\Rightarrow ~\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x} = \varphi (p) ~\Rightarrow ~ dx = \frac{dp}{\varphi (p)}

yardımıyla kolaylıkla genel çözümün parametrik koordinatlardaki ifadesi,

dy=pdx=p\frac{dp}{\varphi (p)}

den,

x=\int \frac{dp}{\varphi (p)}+C~,~~ y=\int \frac{pdp}{\varphi (p)}+C_1

şeklinde elde edilir. n. mertebeden    y^{(n)} = f (y^{(n-1)})  şeklindeki diferansiyel denklemde  z = y^{(n-1)}  yazılarak,

x=\int \frac{dz}{f(z)}+C~,~~y^{(n-2)}=\int \frac{zdz}{f(z)}+C_1

ve devam edilerek,

\inline \small y^{(n-3)}=\int y^{(n-2)}dx=\int y^{(n-2)}\frac{dz}{f(z)} ~veya~ y^{(n-3)}=\int \frac{dz}{f(z)}.\int z\frac{dz}{f(z)}+C_1x+C_2

elde edilir. Bu şekilde devam edilerek genel çözüm bulunur.

\small F(x,y^{(n-1)},y^{(n)})=0

şeklindeki bir diferansiyel denklem ise,  \small z=y^{(n-1)}   yazılarak birinci mertebeden bir diferansiyel denkleme indirgenebilir.

x İhtiva Etmeyen Diferansiyel Denklemler

Bu tip denklemler genel olarak,

\small G(y,y',y'')=0

şeklindedir.  y’ = p konularak,

\small y''=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\frac{dy}{dx}=p\frac{dp}{dy}

olduğundan,

\small G(y,p,p\frac{dp}{dy}=0)

diferansiyel denklemi elde edilir. Bu denklem çözülerek,

\small p=g(C,y)

elde edilmesi durumunda,

\small dy=g(C,y)dx~\Rightarrow ~\frac{dy}{g(C,y)}=dx~\Rightarrow ~x=\int \frac{dy}{g(C,y)}+C_1

bulunur. Fakat,

G(y,p,p\frac{dp}{dy})=0

denkleminden  y = \varphi (C,p)   şeklinde çözüm elde edilmesi halinde,

x = \int \frac{dy}{p}=\int \frac{\varphi ' (C,p)}{p}dp

bulunur. Kısmi integrasyonla,

u=1/p~~;~~du=-(1/p^2)dp\\ dv=\varphi '(C,p)dp~~;~~v=\varphi (C,p)

konularak,

x=\frac{y}{p}+\int \frac{ydp}{p^2}=\frac{y}{p}+\int \frac{\varphi (C,p)}{p^2}+C_1

bulunur. Böylece genel çözüm parametrik şekilde,

y=\varphi (C,p)~\Rightarrow ~y=\frac{y}{p}+\int \frac{\varphi (C,p)}{p^2}dp+C_1

olarak bulunur.

G(y,y',y'')=0

diferansiyel denklemi x yanında y’ yü de ihtiva etmiyorsa yani,

G(y,y'')=0

şeklindeyse,  y''=f(y)  yazılıp,

y'=p~;~y''=p\frac{dp}{dy}~\Rightarrow ~p\frac{dp}{dy}=f(y)

veya  pdp = f(y)dy  denkleminden,

\frac{p^2}{2}=\int f(y)dy+C~\Rightarrow ~p^2=2\int f(y)dy+C

bulunur. O halde genel çözüm,

x=\int \frac{dy}{p}=\int \frac{dy}{\sqrt{2\int f(y)dy+C}}+C_1

şeklinde elde edilir.

\Psi (y^{(n-2)},y^{(n-1)},y^{(n)})=0

şeklindeki n. mertebeden diferansiyel denklemlerde ise,

u= y^{(n-2)}~,~v=y^{(n-1)}

dönüşümü uygulanırsa,

y^{(n)}=\frac{dy^{(n-1)}}{dx}=\frac{dv}{dx}=\frac{dv}{du}\frac{du}{dx}=v.\frac{dv}{du}

olacağından,

\Psi (u,v,v\frac{dv}{du})=0

birinci mertebeden bir diferansiyel denklem elde edilir. Bu denklem,

v=\varphi (u,C)

şeklinde çözülür.

x Değişkenine Göre Kapalı ve y, y’, y”, …, y(n)  lere Göre Aynı dereceden Homojen Olan Denklemler

 

F(x,y,y',y'',...,y^{(n)})=0

diferansiyel denkleminde,

F(x,\lambda y, \lambda y', \lambda y'',..., \lambda y^{(n)})=\lambda ^{m} F(x,y,...,y^{(n)})

yazılabiliyorsa,  F(x, y, y’, y”, …, y(n))  fonksiyonu y ve y  nin türevlerine göre m. dereceden homojen bir foknsiyondur denir. Denkleme de yüksek mertebeden birinci tip homojen denklem adı verilir. Bu taktirde,

F(x,y,y',y'',...,y^{(n)})=0

denklemi  ym  ile bölünerek,

f(x,y'/y,y''/y,...,y^{(n)}/y)=0

denklemi elde edilir. Bu son denklemde,   y’/ y = u  dönüşümü yapılarak,

\begin{align*} y' &=uy\\ y''&= u'y+uy'=u'y+u^2y \\ y'''&= u''y+u'y'+2uu'y+u^2y'\\ y'''&= (u''+3u'u+u^3)y \end{align*}

şeklinde türevler hesap edilerek  (n-1)  inci mertebeden bir diferansiyel denklem elde edilmiş olur.

x ve dx’ e Göre Aynı Dereceden Homojen Diferansiyel Denklemler

F(x,y,y',y'',...,y^{(n)})=0

diferansiyel denkleminde,

F(\lambda x,y,\frac{1}{\lambda }y',\frac{1}{\lambda ^2}y'',...,\frac{1}{\lambda ^{(n)}}y^{(n)}) = \lambda ^{m}F(x,y,...,y^{(n)})

yazılabiliyorsa denklem x ve dx’ e göre m. dereceden homojendir denir. Bu taktirde denklem,

f(y,xy',x^2y'',...,x^{(n)},y^{(n)})=0

şeklinde yazılabilir.

\inline x=e^t~;~\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}\frac{dt}{dx}=e^{-t}\frac{dy}{dt}=\frac{1}{x}\frac{dy}{dt}~;~\frac{\mathrm{d^2}y }{\mathrm{d} x^2}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left [ \frac{1}{x}\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t} \right ]\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{x^2}\frac{\mathrm{d^2}y }{\mathrm{d} t^2}-\frac{1}{x^2}\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}

şeklinde olacağından denklem,

f(y,\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t},\frac{\mathrm{d^2}y }{\mathrm{d} t^2}-\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t},...)=0

şeklini alır.

u=dy/dt~;~\frac{\mathrm{d^2}y }{\mathrm{d} t^2}=\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} y}\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=u\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} y}

şeklinde olacağından denklem

f(y,u,v,u\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} y}-u,...)=0

şeklinde  (n-1)  inci mertebedenbir diferansiyel denkleme dönüşür.

 

1-  \small {\color{Red} x^2y''-y'^2+2xy'-2x^2=0}  diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  \small {\color{Red} (2x^2y'-x)y''+y'=0}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  \small {\color{Red} xy^{(4)}-2y'''-x^3=0}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  \small {\color{Red} y''-3y'=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  \small {\color{Red} y^{(IV)}=tg(y''')}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  \small {\color{Red} xy'''-y''=x^2sinx}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  \small {\color{Red} y'' - xy' = xe^{x^2/2}}  diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  \small {\color{Red} y^{(5)}-4y^{(4)}=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  \small {\color{Red} y''^2-4y'^2=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  \small {\color{Red} x^3y''=xy'^2+4xy''}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11-  {\color{Red} 2yy''+3y'=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  {\color{Red} y(y-1)y''+y'^2=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13-  {\color{Red} y'' + 4siny=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

14-  {\color{Red} y''+k^2y=0}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

15-  {\color{Red} y'''.y^{(5)}-y^{(4)}=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

16-  {\color{Red} y^{(n-2)}.y^{(n)}-[y^{(n-2)}]^2=0}  diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

17-  {\color{Red} y''.y^{(4)}=(y''')^2}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

18-  {\color{Red} y''-\frac{1}{(y+1)^3}=0}      diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

19-  {\color{Red} y''=2y^3+8y}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

20- {\color{Red} y^4-y^3y''-1=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

21-  {\color{Red} y''+P(x)y'+Q(x)y=0}   lineer diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

22-  {\color{Red} xyy''-xy'^2+yy'=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

23-  {\color{Red} x(x-1)y''+(x^2-2)y'+(x-2)y=0}    diferansiyel denklemini birinci mertebeden bir diferansiyel denkleme indirgeyiniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

24-  {\color{Red} (1+x^2)y''+xy'-y=0}    denklemini birinci mertebeden Riccati  diferansiyel denklemine indirgeyiniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

25-  {\color{Red} xy''+2y'-xy=0}    denklemini birinci mertebeden bir diferansiyel denkleme indirgeyiniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

26-  {\color{Red} x^3(y'')^2+2x^2y'y''+2xyy''+2yy'=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

27-  {\color{Red} xy''+\lambda (y'-y/x)^2=0}   denkleminde  y=ux   dönüşümünü uygulayarak genel çözümü elde ediniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

28- {\color{Red} xy'''-2y''=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

29-  {\color{Red} xy'''-2y''-x=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

30-  {\color{Red} y'' + f_1(x)y'+f_2(y)(y')^2=0}   Liouville denkleminin genel çözümünü bulunuz.  (f1  ve  f2 sürekli fonksiyonlardır.)
Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

31-  {\color{Red} yy''+(1+y)y'^2=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

32-  {\color{Red} y''-y'^2+yy'^3=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

33-  {\color{Red} y''.y^{2y}=2a^2(lny+1)}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

34-  {\color{Red} xy''-y'=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

35-  {\color{Red} xy''-\sqrt{1-y'^2}=0}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

36-  {\color{Red} y^2-2xyy'+x^2(y')^2-x^2yy''=0}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

37-  {\color{Red} y'''y'-(y'')^2-2y'=0}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

38-  {\color{Red} xy''-y'=x^2e^x}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

39-  {\color{Red} y''cosx+y'sinx-six~cosx=0}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

The post Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 18 first appeared on Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma).

]]> https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-18/feed/ 0