Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 7

Profesyonel Akademik İçerik Üreticisi — Fri, 14 Jun 2019 08:30:41 +0000

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Tam Diferansiyel Denklemler

şeklindeki bir diferansiyel denklemde,

şartı gerçeklenirse, bu tip diferansiyel denkleme Tam Diferansiyel Denklem denir. Bu taktirde bir φ(x,y) fonksiyonu,

olacak şekilde mevcuttur. Ve dolayısıyla,

gerçeklenmiş olur. Bu taktirde diferansiyel denklem,

halini alır. O halde genel çözüm;

dir (C keyfi sabittir). Çözüm için φ(x,y) fonksiyonunu bulmak yeterli olmaktadır. Bu φ(x,y) fonksiyonu, denkleminden,

şeklinde elde edilecektir. f(y) nin bulunması ise,

eşitliği kullanılması ile mümkün olacaktır. Buradan elde edilen f(y), φ(x,y) = S(x,y)+f(y) de yerine yazılacak ve φ(x,y)=C genel çözümü kolaylıkla elde edilecektir.

İkinci bir çözüm yolu: Koordinat eksenlerine paralel bir yol boyunca tam diferansiyel denklem integre edilerek,

bulunur.

1- diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.