Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 6

Profesyonel Akademik İçerik Üreticisi — Fri, 14 Jun 2019 07:19:30 +0000

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Homojen Hale Getirilebilen Diferansiyel Denklemler

şeklinde bir diferansiyel denklem homojen olmamasına rağmen basit bir değişken dönüşümü ile homojen hale getirilebilir.

düzlemde iki doğruyu gösterirler.

ise, bu iki doğru paralel, aksi alde ( ise) bu iki doğru bir noktada kesişir.

HALİ: doğrularının kesim noktası (α, β) olmak üzere,

değişken transformasyonu yapalım. dx=dξ dy=dη olacağından diferansiyel denklem;

halini alır. Bu da görüldüğü gibi homojen bir diferansiyel denklemdir.

HALİ: olduğundan

yazılabilir. Bu taktirde diferansiyel denklem,

şeklinde yazılabilir. Bu son denklemde, u=ax+by dönüşümü uygulandığında, du=adx+bdy olduğundan,

elde edilir. Bu denklem de görüldüğü gibi homojendir.

Yukarıda ele alınan homojen hale getirilebilen diferansiyel denklemler,

şeklindeki diferansiyel denklemlerin bir özel halidir.

1- diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.