Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma Nedir - Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma) https://odevcim.com Ücretli Ödev Yaptırma & Üniversite Ödev Yaptırma | 2026'da Profesyonel Tez, Proje, Makale, SPSS Analizi, Sunum, Çeviri, Deşifre | 32.230+ Başarılı Çalışma | 0 (312) 276 75 93 | Akademik Danışmanlık ve Ödev Destek Merkezi | 7/24 Hizmet | Bill Gates Web Güvencesi | Ödevcim Sun, 14 Jul 2019 12:18:13 +0000 tr hourly 1 https://odevcim.com/wp-content/uploads/2024/06/cropped-odevcim1-32x32.jpeg Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma Nedir - Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma) https://odevcim.com 32 32 Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 16 https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-16/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-16 https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-16/#respond Sun, 14 Jul 2019 12:16:57 +0000 https://odevcim.com/?p=3382   Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Diferansiyel Denklemlerde Değişken…
Devamı

The post Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 16 first appeared on Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma).

]]>  

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Diferansiyel Denklemlerde Değişken Dönüşümü

Bir çok diferansiyel denklemin genel çözümü bilinen metotlar yardımıyla bulunamaz. Yani anlatılan tip diferansiyel denklemlere uymayan bir çok diferansiyel denklem mevcuttur. Ancak bunlardan bazılarının genel çözümü değişken dönüşümleri yapılmak suretiyle bulunabilir. Yani verilen,
\large f(x,y,y')=0

diferansiyel denkleminde,

\large x=x(u,v)~~ve~~y=y(u,v)

dönüşümü yapılarak denklem, çözüm metodları bilinen daha basit diferansiyel denkleme dönüştürülebilir. Burada,

\large \mathrm{d} x = \frac{\partial x}{\partial u} \mathrm{d} u + \frac{\partial x}{\partial v}\mathrm{d} v~~ve~~\mathrm{d} y = \frac{\partial y}{\partial u} \mathrm{d} u + \frac{\partial y}{\partial v} \mathrm{d} v

olacağından,

\large y'=\frac{\frac{\partial y}{\partial u}\mathrm{d} u + \frac{\partial y}{\partial v}\mathrm{d} v }{\frac{\partial x}{\partial u}\mathrm{d} u + \frac{\partial x}{\partial v}\mathrm{d} v }~~veya~~ u=u(v), ~\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} v}=u'

farzedilerek,

\large y'=\frac{y_{u}u'+y_v}{x_{u}u'+x_v}

yazılabilir. O halde verilen denklem,

\large f\left [ x(u,v),y(u,v),\frac{y_{u}u'+y_v}{x_{u}u'+x_v}\right ]=0

şeklinde u, v, u’ ye bağlı olur.

UYARI: Dönüşüm,

x=\varphi (u)~~;~~dx = \varphi '(u)du~~ve~~y=\theta (v)~~;~~dy=\theta '(v)dv

şeklinde sadece u’ nun veya sadece v’ nin fonksiyonu olarak da gerçekleştirilebilir. Yukarıdaki dönüşümde,

\frac{\partial (x,y)}{\partial (u,v)}=J(u,v)\neq 0

olmalıdır.

y=f(x,p) Tipindeki Diferansiyel Denklemler

Birinci mertebeden diferansiyel denklemler,

y=f(x,y')

şeklinde yazılabiliyorsa x’ e göre türev alınarak dp / dx ‘ e göre birinci dereceden bir diferansiyel denklem elde edilir. Şöyle ki, y’=p olmak üzere,

y= f(x,p)~~;~~y'=p=\frac{\partial f}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial p}\frac{\partial p}{\partial x}

yazılabilir. Son denklemde y gözükmediğinden genel çözüm,

p=\varphi (x,C) ~~veya~~ x=\Psi (p,C)

şeklindedir. Bu son denklem ve verilen diferansiyel denklem arasında p yok edilerek genel çözümün kartezyen koordinatlarındaki ifadesi elde edilir.

x=f(y,p) Tipindeki Diferansiyel Denklemler

Birinci mertebeden ve yüksek dereceden bir diferansiyel denklem,

x=f(y,y')

şeklinde yazılabiliyorsa y’ ye göre türev alınarak dp / dy‘ye göre birinci dereceden bir diferansiyel denklem elde edilir. Şöyle ki, y’=p olmak üzere,

\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}=\frac{1}{p}=\frac{\partial f}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial p}\frac{\partial p}{\partial y}

olur. Bu denklemin çözümü;

\varphi (y,p,C) = 0

şeklindedir. Son denklem ile verilen denklem arasınd p elimine edilerek genel çözümün kartezyen koordinatlardaki ifadesi bulunmuş olur.

x veya y İhtiva Etmeyen Diferansiyel Denklemler

(Değişkenlerden Birini İhtiva Etmeyen Diferansiyel Denklemler)

Bu tip denklemler y  F(x,y’)=0  şeklinde y’ yi içermeyen veyahut,  G(y,y’)=0  şeklinde x’ i içermeyen diferansiyel denklemlerdir.

F(x,p)=0

denkleminde p çözülebilirse,  p=f(x) yazılabilir. Buradan da genel çözüm,

y-C = \int f(x)dx

şeklinde bulunabilir. Bazen, F(x,p)=0  denkleminden x çözülerek,

x=\varphi (p)~~;~~dx=\varphi '(p)dp

yazılabilir. Bu durumda genel çözüm,

y'=p~~\Rightarrow ~~y-C=\int pdx=\int p\varphi '(p)dp

şeklinde parametrik olarak bulunur. Daha sonra parametre yok edilerek kartezyen koordinatlardaki denklem elde edilir. Benzer şekilde,

G(y,p)=0

denkleminde p çözülebiliyorsa,  p=g(y) yazılabilir. Buradan da

\frac{dy}{\mathrm g(y)} = dx~~ \Rightarrow ~~ x-C = \int \frac{dy}{\mathrm g(y)}

şeklinde genel çözüm bulunabilir. Şayet,  G(y,p)=0  denklemi y’ ye göre  y=Θ (p)  şeklinde çözülebiliyorsa, bu taktirde,

dy =\theta '(p)dp

olacağından genel çözüm

\frac{dy}{dx}=p~~\Rightarrow ~~dx=dy/p~~\Rightarrow ~~x-C=\int \frac{\theta ' (p)dp}{p}

parametrik formda elde edilir. Yine p parametresi yok edilerek kartezyen koordinatlara geçilir.

1-  {\color{DarkOrange} y'=sin(x+y)-1}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  {\color{DarkOrange} yy'.e^{y^2}=4x^2}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  {\color{DarkOrange} (y-xy^2)dx-(x+x^2y)dy=0}    denkleminde  x=v,~~y=u/v    dönüşümü yaparak genel çözümü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  {\color{DarkOrange} 3x^2y^2y'-y^6-xy^3=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  {\color{DarkOrange} xsinydy+(x^3-2x^2cosy+cosy)dx=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  {\color{DarkOrange} y^3=3y^2y'x+6y^4y'^2}    denkleminde  y^3=u~~;~~3y'y^2=u'   dönüşümü uygulayarak genel çözümü elde ediniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  {\color{DarkOrange} y'^2cos^2y+sinx~cosx~cosy~y'-siny~cos^2x=0}    denklemini   y=arcsinu,~~ x=arcsinv   dönüşümünü kullanarak çözünüz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  {\color{DarkOrange} y' = \frac{(y'x-y)(yy'+x)}{2}}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  {\color{DarkOrange} (2yx+2y^3)dy+(y^2-x)dx=0}    denklemini  y^2=u   dönüşümü ile homojen hale getiriniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  {\color{DarkOrange} xy'+3y=sinx~e^{x^3y}}  diferansiyel denkleminde  u=x^3y~~;~~u'=3x^2y+x^3y'   dönüşümünü kullanınız.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11-  {\color{DarkOrange} y=\frac{x}{x+1}p+\frac{(x+1)e^x}{p}}      denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  {\color{DarkOrange} y=x-p^2}      denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13-  {\color{DarkOrange} x=\frac{y}{2y'}-\frac{y^2y'^2}{2}}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

14-  {\color{DarkOrange} y'^3-4xyy'+8y^2=0}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

15-  {\color{DarkOrange} x=\frac{ay'}{\sqrt{1+y'^2}}}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

16-  {\color{DarkOrange} y=\frac{y'^2}{y'+1}}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

17-  {\color{DarkOrange} x=\frac{y}{y+1}y'}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

18-  {\color{DarkOrange} x-3y'^3=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

19-  {\color{DarkOrange} x-p^3-1=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

20- {\color{DarkOrange}y=y'^5-y'^2}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

21-  {\color{DarkOrange} y=x(y'^2-2y'+2)}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

22-  {\color{DarkOrange} x=y'^2+y'}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

23-  {\color{DarkOrange} y-xy'=x^2\varphi (y')}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.  \varphi (x)=x^2   hali için çözümü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

24-  {\color{DarkOrange} x=y'^2+siny'}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

25-{\color{DarkOrange} x=\frac{py}{4}(p^2-3)}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

The post Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 16 first appeared on Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma).

]]> https://odevcim.com/diferansiyel-denklemler-soru-yardimi-alma-16/feed/ 0