📊 Ki Kare Testi: 32.948+ Başarılı Çalışma ile Profesyonel Ki Kare Analizi & İstatistik Danışmanlığı

Ki kare testi (chi-square test), ki kare bağımsızlık testi, ki kare uygunluk testi (goodness of fit), beklenen frekans, gözlenen frekans, kontenjans tablosu (çapraz tablo), Yates düzeltmesi, Fisher kesin testi, Cramer's V, phi katsayısı alanlarında uzman istatistikçiler ve akademisyenlerimizle yanınızdayız. 32.948+ başarılı çalışma, 40+ ülke, 30+ uzman istatistikçi, 7/24 destek.

Ki Kare Testi Nedir? Kimler İçin Uygundur?

Ki kare testi (Chi-square test), kategorik (nominal) değişkenler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını test etmek için kullanılan parametrik olmayan bir hipotez testidir. İki ana türü vardır: (1) Ki kare bağımsızlık testi: iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi inceler (örneğin: cinsiyet ve sigara içme durumu). (2) Ki kare uygunluk testi (goodness of fit): bir kategorik değişkenin dağılımının beklenen bir dağılıma uyup uymadığını test eder (örneğin: bir zarın hilesiz olup olmadığı). Analizde kontenjans tablosu (çapraz tablo), gözlenen frekanslar, beklenen frekanslar, serbestlik derecesi (sd), ki kare değeri (χ²) ve p değeri hesaplanır. Beklenen frekansın 5'ten küçük olduğu durumlarda Yates düzeltmesi veya Fisher kesin testi kullanılır. Etki büyüklüğü için Cramer's V veya phi katsayısı hesaplanır. İstatistik, ekonometri, psikoloji, eğitim, sağlık bilimleri, pazarlama, sosyoloji ve ilgili tüm alanlarda lisans, yüksek lisans ve doktora öğrencileri için kritik bir akademik ihtiyaçtır. Ödevcim olarak, 32.948+ başarılı çalışma, 40+ ülke, 30+ uzman istatistikçi kadromuzla tüm ki kare testi ihtiyaçlarınıza profesyonel çözüm sunuyoruz. Ayrıca https://verianalizi.yaptirma.com.tr platformumuz ile veri analizi danışmanlık ekosisteminde en kapsamlı hizmeti sağlıyoruz. Bu platformda kutu grafiği boxplot, zaman serisi analizi, korelasyon analizi, sınır değer karşılaştırması (WHO analizi), eksik veri analizi, veri temizleme gibi konularda da detaylı içerikler bulabilirsiniz.

Ki Kare Testi Temel Formülü

Hipotezler:
- H₀ (Sıfır hipotezi): Değişkenler arasında ilişki yoktur (bağımsızdır).
- H₁ (Alternatif hipotez): Değişkenler arasında ilişki vardır (bağımlıdır).
Karar Kuralı: Hesaplanan χ² değeri ≥ tablo kritik χ² değeri ise H₀ reddedilir (p < α). Hesaplanan χ² değeri < tablo kritik χ² değeri ise H₀ kabul edilir (p > α).

Örnek: Ki Kare Bağımsızlık Testi - Cinsiyet ve Sigara Kullanımı İlişkisi

Araştırmacı, cinsiyet ile sigara kullanımı arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek istemektedir. 200 kişilik bir örneklemden elde edilen veriler aşağıdaki gibidir:

Adım 1: Beklenen Frekansların Hesaplanması
E₁₁ (Kadın-Evet) = (100 x 80) / 200 = 40
E₁₂ (Kadın-Hayır) = (100 x 120) / 200 = 60
E₂₁ (Erkek-Evet) = (100 x 80) / 200 = 40
E₂₂ (Erkek-Hayır) = (100 x 120) / 200 = 60

Adım 2: Ki Kare Değerinin Hesaplanması
χ² = Σ (O-E)²/E = (30-40)²/40 + (70-60)²/60 + (50-40)²/40 + (50-60)²/60
χ² = (100/40) + (100/60) + (100/40) + (100/60) = 2.5 + 1.67 + 2.5 + 1.67 = 8.34

Adım 3: Serbestlik Derecesi ve Kritik Değer
df = (2-1) x (2-1) = 1
α = 0.05 için kritik χ² değeri (df=1) = 3.841

Adım 4: Karar ve Yorum
Hesaplanan χ² (8.34) > Kritik χ² (3.841) olduğu için H₀ reddedilir. Cinsiyet ile sigara kullanımı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki vardır (χ²=8.34, df=1, p<0.05). Erkeklerde sigara kullanma oranı (%50), kadınlardan (%30) daha yüksektir. Etki büyüklüğü Phi katsayısı = √(χ²/n) = √(8.34/200) = 0.204 (düşük-orta etki).

Örnek: Kontenjans Tablosu ve Beklenen Frekans Hesaplama (3x3 Tablo)

Gözlenen Frekanslar Tablosu: Eğitim düzeyi ve gelir düzeyi arasındaki ilişki (n=300)

Beklenen Frekanslar Tablosu (E = (Satır Toplamı x Sütun Toplamı) / Genel Toplam):

Ki Kare Hesaplaması (Özet): χ² = Σ (O-E)²/E = 12.45
df = (3-1) x (3-1) = 4
Kritik χ² (df=4, α=0.05) = 9.488
Karar: χ²=12.45 > 9.488 olduğu için H₀ reddedilir. Eğitim düzeyi ile gelir düzeyi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki vardır (p<0.05). Cramer's V = √(χ²/(n*(min(r,c)-1))) = √(12.45/(300*2)) = √(12.45/600) = 0.144 (zayıf etki).

Örnek: Ki Kare Uygunluk Testi (Goodness of Fit) - Zar Atma Örneği

Bir zarın hilesiz olup olmadığını test etmek için zar 120 kez atılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Beklenen frekans her bir yüz için eşit (120/6=20) olmalıdır.

Ki Kare Değeri: χ² = 1.25+0.20+0.20+0+0.05+0.80 = 2.50
Serbestlik Derecesi: df = k-1 = 6-1 = 5
Kritik χ² (df=5, α=0.05) = 11.070

Karar: Hesaplanan χ²=2.50 < Kritik χ²=11.070 olduğu için H₀ reddedilemez (kabul edilir). Zarın hilesiz olduğu söylenebilir. Gözlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur (χ²=2.50, df=5, p>0.05).

Örnek: Ki Kare Testi SPSS Çıktısı Yorumlama

🌍 Dünyanın Her Yerinden Araştırmacılarla Çalışıyoruz

💬 Müşteri Yorumları | 4.250+ Yorum

❓ Ki Kare Testi Hakkında Sıkça Sorulan Sorular