Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 11

By Profesyonel Akademik İçerik Üreticisi
Posted in Diferansiyel Denklemler Destek Almak / Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı / Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma / Diferansiyel Denklemler Sorular / Diferansiyel Denklemler Sorular Destel Alma / Diferansiyel Denklemler Sorular Yardım Alma / Diferansiyel Denklemler Soruları Yardım Alma / Diferansiyel Denklemler Soruları Yardım Almak / Ödevcim
0 Yorum
Updated Temmuz 4, 2019
2 mins read

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Bernoulli Diferansiyel Denklemi

P(x) ve Q(x) x’in fonksiyonları olmak üzere,

$\large y' +P(x)y=Q(x)y^n~~~~ (n\neq 0, n\neq 1)$

şeklindeki bir diferansiyel denkleme, Bernoulli diferansiyel denklemi denir. Verilen denklemin her iki tarafı yⁿ ile bölünerek,

$\large \frac{1}{y^n}y' + P(x)y^{1-n}=Q(x)$

denklemi elde edilir. Bu son denklemde,

$\large u=y^{1-n}, ~~~ u'=(1-n)y^{-n}y'$

dönüşümü yapılırsa,

$\large u'+(1-n)P(x)u=(1-n)Q(x)$

şeklindeki lineer diferansiyel denklem elde edilir. Bu denklem bilinen metodlardan herhangi biri ile çözülüp, çözümde u=y^1-n konularak, Bernoulli diferansiyel denkleminin genel çözümü bulunmuş olur.

1- $\large {\color{Teal} y' +y = xy^3}$ diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.