Aylık Arşivler: Mayıs 2019

Olasılık Dönem Ödevi Bölüm 1 Bir giyim firması 2019 yaz sezonunda çıkaracağı özel tasarım bir elbise için dokuma kumaş tedarik edecektir. Firmanın kumaş tedarikçileri, firmaya duyulan dokuma kumaştan eni 2 m ve boyu 6 m olan toplar halinde istenilen miktarlarda göndereceklerdir. a) İki farklı kumaş tedarikçisinden kumaş temin edilsin. Tedarikçilerden elde edilen kumaş topları istenen boyutlardan farklı olabilmektedir. A ve B tedarikçileri için herhangi bir dokuma kumaş topunun firmanın istediği boyuttan farklı olması olasılığı sırayla, PA ve PB'dir. Tedarikçilerden nA ve nB tane top kumaştan oluşan teslimatlar yapılsın. Firmaya gelen dokuma kumaş toplarında farklı boyutta olanların sayısının olasılık fonksiyonu ve dağılım fonksiyonu grafiklerini her iki tedarikçi için çizdiriniz. Bu grafiklerden yararlanarak, A ve B tedarikçilerinden gelen farklı boyuttaki dokuma kumaş toplarının sayılarının dağılımlarını karşılaştırınız. b) Firmada üretilen elbiseler makinelerde paketlenerek mağazalara sevk edilmek üzere kutulara yerleştirilmektedir. Paketlenme işlemi esnasında paketlerde yırtılma meydana gelebilmektedir. Bu durumda, ürün tekrar paketlenmek üzere ayrılmaktadır. Fabrikada paketleme işlemi iki makine ile yapılmaktadır. Birinci makinede yapılan herhangi bir paketin yırtdık olması olasılığı p1; ikinci makinede ise, p2' dir. Bu durumda, paketleme işleminde ilk yırtık paket görülene kadar yapılan paket sayısının olasılık fonksiyonu ve kadar yapılan paket sayılarının dağılımlarını karşılaştırınız. c) A ve B tedarikçilerinden gelen dokuma kumaş toplarının 36m2 sinde sırayla, ortalama λA ve λB hata bulunduğu bilinmektedir. Herhangi bir bedende bir elbise için, 6 m2 kumaş harcanmaktadır. Bu durumda, elbise başına düşen dokuma kumaş hata sayısının olasılık fonksiyonu ve dağılım fonksiyonu grafiklerini her iki tedarikçiden gelen kumaşlar için çizdiriniz. Kumaş hata sayılarına ilişkin dağılımları karşılaştırınız. Olasılık Dönem Ödevi Bölüm 2 a) Ankara'da 2017 ve 2018 yıllarında Nisan ayı sıcaklık (°C) değerli sırayla, N(µ1, µ12) ve N(µ2, σ22) olan Normal dağılıma uymaktadır. Verilen dağılımlardan n1 = n2 = 150 adet veri türetiniz. Türetilen verilerin histogram grafiğini çizdiriniz. Bu verilerden yararlanarak, sıcaklık değerlerinin olasılık yoğunluk fonksiyonu ve dağılım fonksiyonunu grafiklerini her iki yıl için çizdiriniz. Bu grafiklerden yararlanarak, 2017 ve 2018 yılları için Nisan ayı sıcaklık değerlerinin dağılımlarını karşılaştırınız. b) X ve Y beyaz eşya üretim firmaları, aynı niteliklere sahip bir filtre kahve makinesini beş yıldır piyasada satmaktadırlar. Filtre kahve makinelerinin bakım ve onarım servisine ilk kez gelme süreleri, X ve Y firmaları için sırayla, θX ve θY parametleriyle üstel dağılıma uymaktadır. Verilen dağılımlardan, n1 = n2 = 150 adet veri türetiniz. Türetilen verilerin histogram grafiğini çizdiriniz. Bu verilerden yararlanarak, bakım ve onarım servisine ilk kez gelme sürelerinin olasılık yoğunluk fonksiyonu ve dağılım fonksiyonu grafiklerini her iki firma için çizdiriniz. Bu grafiklerden yararlanarak, X ve Y firmalarının ürettiği filtre kahve makinelerinin bakım ve onarım servisine ilk kez gelme sürelerinin dağılımlarını karşılaştırınız.