Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 19

Profesyonel Ödev Sitesi. Ödevcim'den Ödevleriniz İçin Hemen Fiyat Teklifi Alın. Tez Yazdırma, Tez Merkezi, Proje Yazdırma, Üniversite Ödev Yaptırma, İstatistik Ödev Yaptırma, Literatür Taraması, Spss Analizi, Geçerlik Güvenirlik Analizi, Tez Danışmanlığı, Tez Proje Yazdırma, Uzaktan Eğitim Tez Yazma, Uzaktan Eğitim Proje Yazma, Eğitim Yönetimi Tezsiz Proje Yazımı, Pedagojik Formasyon Bitirme Tezi, Formasyon Tez Hazırlama, Eğitim Bilimleri Tez Yazma, İstatistik Soru Çözdürme, Makale Yazdırma, Bilkent Ödev Yaptırma, Autocad Ödev Yaptırma, Mimari Proje Çizilir, İç Mimari Proje Çizimi, Essay Yazdır, Assignment Yaptırma, Assignment Yazdır, Proje Yardımı Al, Tez Yazdır, Ödev Yaptır, Ödevimi Yap, Tez Yaptırma, Tez Yaptırmak İstiyorum, Tez Yaz, Tez Projesi Yaptır, Proje Ödevi Yap, İntihal Oranı Düşürme, İntihal Düşürme Yöntemleri, İntihal Oranı Düşürme Programı, Essay Yazdırma, Ödev Fiyatı Al, Parayla Ödev Yaptır, Parayla Tez Yazdır, Parayla Makale Yaz, Parayla Soru Çözdür, Özel Ders Al, Ödev Yardım, Ödevcim Yardım, Proje Sunumu Yaptır, Mühendislik Ödevi Yaptırma, Doktora Ödev Yaptır, Yüksek Lisans Ödev Yaptır, İnşaat Mühendisliği Ödevi Yaptırma, İnşaat Mühendisliği Tez Yazdırma, Proje Yazdırma, İnşaat Mühendisliği Proje Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, Veri Analizi, Veri Analizi Yaptırma, İstatistiksel Analiz, Makale Hazırlama, Tez Hazırlama, Proje Hazırlama, En İyi Tez Yazım Merkezi, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçlarım Yorumlanması, Spss Ücretleri, Soru Çözdürme, Ödev, Ödevler, Ödev Hazırlatma, Proje Hazırlatma, Tez Hazırlatma, Tez Konuları, Makale Konuları, Proje Konuları, Ödev Konuları, Tez Yazma, Tez Yazdırma, Tez Yazımı, Tez Danışmanı, Yüksek Lisans Danışmanlık, Akademik Danışmanlık, Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Denklemler Boğaziçi, Diferansiyel Denklemler Formülleri, Diferansiyel Denklemler Konuları, Python Ödev Yaptırma, Ödev Danışmanlığı ...

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 Kişi oy verdi, 5 üzerinden ortalama puan: 5,00. Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 19

16 Temmuz 2019 Dif Denklemler Dif Denklemler Soru Çözümü Dif Denklemler Soru Çözümü Yaptır Dif Denklemler Soru Çözümü Yaptırma Dif Denklemler Soru Çözümü Yaptırmak Dif Denklemler Soru Yardımı Alma Dif Denklemler Soru Yardımı Almak Ödevcim 1
Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 19

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcimsize diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.


n. Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

n inci mertebeden,

F(x,y,y',y'',...,y^{(n)})=0

diferansiyel denklemi y ve y nin türevlerine göre birinci dereceden ise bu denkleme lineer diferansiyel denklem denir.  P0, P1, P2, …. , Pn   ve Q(x)  x’ in verilmiş ve sürekli fonksiyonları olmak üzere, n  inci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem genel olarak

P_0(x)y^{(n)}+P_1(x)y^{(n-1)}+P_2(x)y^{(n-2)}+...+P_{n-1}(x)y'+P_n(x)y=Q(x)

veya kısaca

\sum_{k=0}^{n}P_k(x)y^{(n-k)}=Q(x)~~~~~ (y=y^{(0)})

biçimindedir. Diferansiyel denklem n inci mertebedense  P0 (x)≠ 0  olmak zorundadır. Denklemin her iki tarafı  P0 (x) ile bölünür ve

a_i=\frac{P_i}{P_0}~~ (i=1,2,...,n),~~\frac{Q(x)}{a_0}=F(x)

yazılırsa

y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+a_2(x)y^{(n-2)}+...+a_{n-1}(x)y'+a_n(x)y=F(x)

elde edilir. Bu denklemde şayet  F(x) ≡ 0  ise denkleme sağ tarafsız yahut Homojen denklem denir.  Şayet F(x)  idantik olarak sıfır değilse denkleme sağ taraflı veyahut Homojen olmayan lineer diferansiyel  denklem denir. Lineer diferansiyel denklemlerin genel özellikleri aşağıdaki gibidir.

  1.    y1(x)   fonksionu Homojen denklemin bir çözümü ise C1  keyfi sabiti ile bunun çarpımı olan C1y1  de homojen bir çözümdür.
  2.   Sağ tarafsız denklemin  y1(x), y2(x), …, yn(x)  gibi  n  tane çözümü varsa bunların sabitlerle çarpımının toplamı olan   C1y1(x)  +  C2y2(x) + … + Cnyn(x) de çözümdür.
  3.   φ (x)  fonksiyonu sağ taraflı denklemin bir çözümü ve yi (x)  (i=1,2,…,n)  de bu denkleme tekabül eden sağ tarafsız denklemin  n  tane çözümü ise bu taktirde  C1,  C2, …, Cn  ler keyfi sabitler olmak üzere  φ (x)  + C1y1(x)  +  C2y2(x) + … + Cnyn(x)   ifadesi homojen olmayan lineer diferansiyel denklemin bir çözümüdür.
  4. Lineer diferansiyel denklem, bağımsız değişkenin değiştirilmesi ile yine lineer bir diferansiyel denkleme dönüşür.
  5.  Lineer diferansiyel denklem, aranan y  fonksiyonunun lineer bir dönüşümünde de yine lineer bir denkleme dönüşür.
  6.    WRONSKI determinantı  WRONSKIYEN :    y1(x), y2(x), …, yn(x)    n tane fonksiyonu  ve   C1,  C2, …, Cn  de n tane sabiti göstermek üzere şayet                                     C1y1(x)  +  C2y2(x) + … + Cnyn(x)  = 0  bağıntısı ancak ve ancak  C1 = C2 = … = Cn = 0  olduğunda sağlanıyorsa   y1(x), y2(x), yn(x)  fonksiyonlarına  lineer bağımsızdırlar denir. Aksi halde bu fonksiyonlara lineer bağımlıdırlar denir.                                                                                                                                                                          C_1y_1+C_2y_2+...+C_ny_n=0denkleminde ard arda türevler almak suretiyle aşağıdaki sistem teşkil edilebilir.                                                                                                                                                    \begin{align*} C_1y_1+C_2y_2+...+C_ny_n&=0\\ C_1y'_1+C_2y'_2+...+C_ny'_n&=0\\ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots &\cdots \\ C_1y_1^{(n-1)}+C_2y_2^{(n-1)}+...+C_ny_n^{(n-1)}&=0 \end{align*}Bu denklemlerden   C1,  C2, …, Cn  bilinmeyenlerinin hepsinin sıfır olması için sistemin katsayılar determinantı sıfırdan farklı olmalıdır.  Yani,                                        \begin{vmatrix} y_1 & y_2 & \cdots\cdots\cdots &y_n \\ y'_1 & y'_2 & \cdots\cdots\cdots & y'_n\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots\\ y_1^{(n-1)} & y_2^{(n-2)} & \cdots & y_n^{(n-1)} \end{vmatrix} = W(y_1,y_2,\cdots,y_n)\neq 0olmak zorundadır. Bu determinanta WRONSKI determinantı denir. WRONSKI determinantı sıfıra eşit ise     y1(x), y2(x), …, yn(x)  fonksiyonları lineer bağımlıdırlar. Aksi halde bu fonksiyonlar lineer bağımsızdırlar.
  7.   Şimdi genel çözümü,                                                                                                                                                                                                                                                                                  y=C_1y_1+C_2y_2+\cdots+C_ny_n+\varphi (x)olan  n.  mertebeden lineer bir diferansiyel denklemin nasıl elde edilebileceğini ele alalım. Bunun için,                                                                                                                  y-\varphi (x),y_1,y_2,\cdots,y_nfonksiyonları göz önüne alınırsa, bu fonksiyonlar lineer bağlı olduklarından bunların Wronski determinantı sıfıra eşit olacağından,                                                            W=\begin{vmatrix} y-\varphi (x) & y_1 & y_2\cdots\cdots y_n\\ y'-\varphi' (x) & y_1' &y'_2\cdots\cdots y'_n \\ y''-\varphi'' (x) & y_1'' & y''_2\cdots\cdots y''_n\\ \cdots\cdots & \cdots & \cdots\cdots\cdots\\ y^{(n)}-\varphi^{(n)} (x) & y_1^{(n)} & y^{(n)}_2\cdots\cdots y_n^{(n)} \end{vmatrix}=0olacaktır. Bu determinantın açılıp sıfıra eşitlenmesiyle, y  nin gerçeklendiği  n.  mertebeden lineer diferansiyel denklem bulunur.

 

 Lineer Homojen Diferansiyel Denklemlerde Mertebe Düşürme

n.  mertebeden lineer bir diferansiyel denklemin sağ tarafsız kısmının bir özel çözümü biliniyorsa mertebenin  (n-1)  inci mertebeden lineer bir diferansiyel denkleme indirgenmesi,  lineer diferansiyel denklemlerin önemli bir özelliğidir. Homojen kısmın özel çözümü  y1(x)  olmak üzere denklemde,

y=u(x)y_1(x)

dönüşümü yapılarak  (n-1)  inci mertebeden lineer denklem elde edilir.

1-   {\color{DarkGreen} y_1=ex~;~y_2=e^{-x}}   fonksiyonlarının lineer bağımsız olduklarını gösteriniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  {\color{DarkGreen} \cos ax, ~\sin ax}   fonksiyonlarının  lineer bağımlı olup olmadıklarını araştırınız.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  {\color{DarkGreen} y_1=1,~y_2=x,~y_3=x^2,~y_4=x^3}   fonksiyonlarının lineer bağımsız olduklarını gösteriniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  Genel çözümü    {\color{DarkGreen} y=C_1e^x+C_2xe^x+x^2+3x}   olan lineer diferansiyel denklemi teşkil ediniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  Genel çözümü  {\color{DarkGreen} y=C_1cosx+C_2sinx+x}    olan lineer diferansiyel denklemi teşkil ediniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  {\color{DarkGreen} y''+a_0(x)y'+a_2(x)y=f(x)}   ikinci mertebeden lineer diferansiyel denkleminin  y'' + a_0(x)y'+a_2(x)y=0   homojen kısmının bir özel çözümü y1(x) bilindiğine göre denklemi birinci mertebeden lineer diferansiyel denkleme indirgeyiniz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  {\color{DarkGreen} x^3y''+xy'-y=0}    denkleminin    y_1=x   özel çözümü bilindiğine göre mertebe düşürmek suretiyle genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  {\color{DarkGreen} xy''-(2x+1)y'+(x+1)y=0}   denkleminin bir özel çözümü  y_1=e^x   bilindiğine göre mertebe düşürmek suretiyle genel çözümü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  {\color{DarkGreen} (1-x^2)y''+xy'-y=0}    lineer diferansiyel denkleminin bir özel çözümü  y_1=x   olduğuna göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  {\color{DarkGreen} xy''-(1+x)y'+y=0}  denkleminin bir özel çözümü y_1=1+x  bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11-  {\color{DarkGreen} x^2y''+xy'-4y=0}   denkleminin bir özel çözümü  y_1=x^2  olarak bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  {\color{DarkGreen} x^2y''-xy'-3y=0}  denkleminin bir özel çözümü  y_1=x^3  olarak verildiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13-  {\color{DarkGreen} (1+2x)x^2y''+2(1+x)xy'-2xy=0}  denkleminin bir özel çözümü  y_1=1+x   olduğuna göre genel çözümü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…


Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

 

Bir cevap

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Scroll Up