diferansiyel denklemler buders

Fonksiyon Aileleri ve Bunların Diferansiyel Denklemleri Bir aralıkta diferansiyele haiz fonksiyonların ailesi, y = f(x,C) şeklinde olsun. Burada C parametresi belirli bir aralıkta değişmektedir. Yukarıda verilen aile denkleminde türev alırsak; y'= ∂ / ∂x f(x, C) bulunur. Bu iki denklemden C parametresi yok edilerek x, y ve y' arasında Φ (x,y,y') = 0 şeklinde bir diferansiyel denklem bulunur. Eğri ailelerinin sağladığı diferansiyel denklemlerin elde edilişini Ödevcim ekibi olarak, çözdüğümüz problemler üzerinde verelim.