Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 21

Profesyonel Ödev Sitesi. 0 (312) 276 75 93 - Ödevcim'den Ödevleriniz İçin Hemen Fiyat Teklifi Alın. Tez Yazdırma, Tez Merkezi, Proje Yazdırma, Üniversite Ödev Yaptırma, İstatistik Ödev Yaptırma, Literatür Taraması, Spss Analizi, Geçerlik Güvenirlik Analizi, Tez Danışmanlığı, Tez Proje Yazdırma, Uzaktan Eğitim Tez Yazma, Uzaktan Eğitim Proje Yazma, Eğitim Yönetimi Tezsiz Proje Yazımı, Pedagojik Formasyon Bitirme Tezi, Formasyon Tez Hazırlama, Eğitim Bilimleri Tez Yazma, İstatistik Soru Çözdürme, Makale Yazdırma, Bilkent Ödev Yaptırma, Autocad Ödev Yaptırma, Mimari Proje Çizilir, İç Mimari Proje Çizimi, Essay Yazdır, Assignment Yaptırma, Assignment Yazdır, Proje Yardımı Al, Tez Yazdır, Ödev Yaptır, Ödevimi Yap, Tez Yaptırma, Tez Yaptırmak İstiyorum, Tez Yaz, Tez Projesi Yaptır, Proje Ödevi Yap, İntihal Oranı Düşürme, İntihal Düşürme Yöntemleri, İntihal Oranı Düşürme Programı, Essay Yazdırma, Ödev Fiyatı Al, Parayla Ödev Yaptır, Parayla Tez Yazdır, Parayla Makale Yaz, Parayla Soru Çözdür, Özel Ders Al, Ödev Yardım, Ödevcim Yardım, Proje Sunumu Yaptır, Mühendislik Ödevi Yaptırma, Doktora Ödev Yaptır, Yüksek Lisans Ödev Yaptır, İnşaat Mühendisliği Ödevi Yaptırma, İnşaat Mühendisliği Tez Yazdırma, Proje Yazdırma, İnşaat Mühendisliği Proje Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, Veri Analizi, Veri Analizi Yaptırma, İstatistiksel Analiz, Makale Hazırlama, Tez Hazırlama, Proje Hazırlama, En İyi Tez Yazım Merkezi, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçlarım Yorumlanması, Spss Ücretleri, Soru Çözdürme, Ödev, Ödevler, Ödev Hazırlatma, Proje Hazırlatma, Tez Hazırlatma, Tez Konuları, Makale Konuları, Proje Konuları, Ödev Konuları, Tez Yazma, Tez Yazdırma, Tez Yazımı, Tez Danışmanı, Yüksek Lisans Danışmanlık, Akademik Danışmanlık, Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Denklemler Boğaziçi, Diferansiyel Denklemler Formülleri, Diferansiyel Denklemler Konuları, Python Ödev Yaptırma, Ödev Danışmanlığı, Ödev Yaptırmak İstiyorum, Ödev Yaptırma Siteleri, Akademik Danışmanlık, Yüksek Lisans Danışmanlık, Tez Proje Hazırlama Merkezi, Tez Hazırlama Merkezi Ankara, Ankara Yüksek Lisans Tez Yazdırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Spss Analiz Ücretleri, Veri Girişi Ücretleri, Spss Ödev Yaptırma, Spss Ücretleri, Ücretli Veri Analizi, İstatistik Tez Destek, Tez İçin İstatistikçi, Arduino Projeleri Satılık, Elektronik Projeler, Arduino İle Yaratıcı Projeler, İlginç Arduino Projeleri, Arduino Başlangıç Projeleri, Arduino Projeleri Basit, Elektronik Proje Yaptırma ...

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 Kişi oy verdi, 5 üzerinden ortalama puan: 5,00. Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 21

17 Temmuz 2019 Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözüm Nasıl Olur Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözüm Yardımı Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözüm Yardımı Alma Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözüm Yardımı İsteme Ödevcim 0
Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 21

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcimsize diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.


Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler

a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n   ler  verilmiş sabitler olmak üzere,

a_0y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\cdots+a_{(n-1)}y'+a_ny=Q(x)

şeklindeki diferansiyel denkleme  n. mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklem adı verilir. Şayet Q(x)\equiv 0  ise denklem,

a_0y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\cdots+a_{(n-1)}y'+a_ny=0

halini alır ki bu denkleme sabit katsayılı sağ tarafsız (homojen)  diferansiyel denklem denir.

Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemlerin Genel Çözümü

Önce,

D=a_0\frac{\mathrm{d}^n }{\mathrm{d} x^n}+a_1\frac{\mathrm{d}^{n-1} }{\mathrm{d} x^{n-1}}+\cdots+a_{n-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} y}+a_n

şeklinde bir türev operatörü tanımlayacağız. Bu operatör yardımıyla verilen denklem,

D(y)=a_0\frac{\mathrm{d}^ny }{\mathrm{d} x^n}+a_1\frac{\mathrm{d}^{n-1}y }{\mathrm{d} x^{n-1}}+\cdots+a_ny=0

veya kısaca,

D(y)=0

şeklinde yazılır.  sabit bir bilinmeyeni göstermek üzere yukarıdaki denklemin  y=e^{rx}  şeklinde çözümlerini arayalım. Bu ifadeyi türevleri almak suretiyle yukarıdaki denklemde yerine yazarsak,

D(e^{rx})=e^{rx}(a_0r^n+a_1r^{n-1}+\cdots+a_{n-1}r+a_n)=0

elde edilir. Kısaca,

D(e^{rx})=e^{rx}f(r)=0

elde edilir. Burada,

f(r)=a_0r^n+a_1r^{n-1}+\cdots+a_{n-1}r+a_n=0

n  tane kökü olan cebirsel bir denklemdir. Bu denkleme diferansiyel denklemin karakteristik denklemi denir. Bunun her  ri  (i = 1,2,….,n)  köküne karşılık gelen  erix  fonksiyonu diferansiyel denklemi sağlar.

Karakteristik denklemin köklerine göre homojen denklemin genel çözümü de farklı olacaktır. Kökler reel ve farklı, reel ve katlı, kompleks olabilir. Bu hallerin her birini ayrı ayrı inceleyelim.

Karakteristik Denklemin Köklerinin Gerçek ve Birbirinden Farklı Olması Hali

f(r) = 0  karakteristik denkleminin  r_1,r_2,...,r_n   gibi  n  tane farklı kökünün reel olduğunu farzedelim. Bu taktirde diferansiyel denklemin n tane

e^{r_1x},e^{r_2x},...,e^{r_nx}

şeklinde özel çözümü vardır. Bu özel çözümler aralarında lineer bağımsız oduklarından Wronski determinantı sıfırdan farklıdır. O halde  C_1,C_2,...,C_n  ler   n  tane keyfi sabit olmak üzere sabit katsayılı homojen denklemin genel çözümü,

y = C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}+...+C_ne^{r_nx}

veya kısaca,

y= \sum_{i=1}^{n}C_ie^{r_ix}

şeklindedir.

Karakteristik Denklemin Köklerinin Gerçek ve Katlı Olması Hali

f(r) = 0 karakteristik denkleminin  k\leq n  olmak üzere  tane köklü kat olsun. Yani,

r_1=r_2=r_3=...=r_k

olsun. Bu taktirde genel çözüm,

y=(C_1+C_2x+C_3x^2+...+C_kx^{k-1})e^{r_1x}+C_{k+1}e^{r_{k+1}x}+...+C_ne^{r_nx}

şeklindedir.

Karakteristik Denklemin Köklerinin Kompleks Olması Hali

f(r) = 0  karakteristik denkleminin  r_1,r_2,...,r_n  köklerinden bazıları veya hepsi karmaşık olabilir. Katsayıları reel olan cebirsel denklemin kompleks kökleri ikişer ikişer eşlenecektir. Yani,  a+ib kök ise  bunun eşleniği olan  a-ib   de köktür.  f(r) = 0 denkleminin 2 kökü olduğunu ve bunların  r_1=a+ib,~r_2=a-ib  olduğunu varsayalım.

\begin{align*} e^{r_1x}&=e^{ax}(cosbx+isinbx)\\ e^{r_2x}&=e^{ax}(cosbx-isinbx) \end{align*}

ifadeleri göz önüne alınarak,

y=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}=C_1e^{(a+ib)x}+C_2e^{(a-ib)x}

ten,

\inline \small y=e^{ax}[(C_1+C_2)cosbx+i(C_1-C_1)sinbx]~~veya~~\overline{C_1}=C_1+C_2~;~\overline{C_2}= (C_1-C_2)i

konularak,

\small y=e^{ax}(\overline{C_{1}}cosbx+\overline{C_2}sinbx)

şeklinde genel çözüm bulunur. Şayet  n  tane kök varsa ve bunların sadece 2 tanesi kompleks ise genel çözüm,

\small y=e^{ax}(C_1cosbx+C_2sinbx)+C_3e^{r_3x}+\cdots+C_ne^{r_nx}

şeklindedir.

Şayet kompleks kökler de katlı ise genel çözüm şu şekilde olacaktır. Karakteristik denklemin dört kompleks kökü katlı olsun yani,

\small r_1=a+ib~;~r_2=a-ib~ve~r_3=a+ib~;~r_4=a-ib

kökleri olsun. Diğer kökler reel olmak üzere,

\small y=e^{ax}[(C_1+C_2x)cosbx+(C_3+C_4x)sinbx]+C_5e^{r_5x}+\cdots+C_ne^{r_nx}

şeklindedir.

 

1-  {\color{Red} y'''-3y'+2=0}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  {\color{Red} y'''-4y'=0}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  {\color{Red} y''-6y'+9y=0}  diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  {\color{Red} y^{(IV)}-2y'''+y''=0}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5- {\color{Red} y^{(IV)}+6y'''+12y''+8y'=0}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  \small {\color{Red} y^{(6)}+m^2y^{(4)}-m^4y''-m^6y=0 ~~(m \epsilon \mathbb{N} )}  diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  \small {\color{Red} y^{(IV)}-2y'''+11y''-2y'+10y=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  \small {\color{Red} 3y'''-y''-y'=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  \small {\color{Red} y'''-3y''-4y'=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  \small {\color{Red} y^{(4)}+2y'''+2y''=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11-  \small {\color{Red} y^{(7)}-y'''=0}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  \small {\color{Red} y^{(8)}-2y^{(4)}+y=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13- \small {\color{Red} y^{(4)}-y'''+\lambda ^2y''-\lambda ^2y'=0~~(\lambda ~~sabit)}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

14-  \small {\color{Red} y''+3y'+4y=0}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…


Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcimsize diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Scroll Up