Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 22

Profesyonel Ödev Sitesi. Ödevcim'den Ödevleriniz İçin Hemen Fiyat Teklifi Alın. Tez Yazdırma, Tez Merkezi, Proje Yazdırma, Üniversite Ödev Yaptırma, İstatistik Ödev Yaptırma, Literatür Taraması, Spss Analizi, Geçerlik Güvenirlik Analizi, Tez Danışmanlığı, Tez Proje Yazdırma, Uzaktan Eğitim Tez Yazma, Uzaktan Eğitim Proje Yazma, Eğitim Yönetimi Tezsiz Proje Yazımı, Pedagojik Formasyon Bitirme Tezi, Formasyon Tez Hazırlama, Eğitim Bilimleri Tez Yazma, İstatistik Soru Çözdürme, Makale Yazdırma, Bilkent Ödev Yaptırma, Autocad Ödev Yaptırma, Mimari Proje Çizilir, İç Mimari Proje Çizimi, Essay Yazdır, Assignment Yaptırma, Assignment Yazdır, Proje Yardımı Al, Tez Yazdır, Ödev Yaptır, Ödevimi Yap, Tez Yaptırma, Tez Yaptırmak İstiyorum, Tez Yaz, Tez Projesi Yaptır, Proje Ödevi Yap, İntihal Oranı Düşürme, İntihal Düşürme Yöntemleri, İntihal Oranı Düşürme Programı, Essay Yazdırma, Ödev Fiyatı Al, Parayla Ödev Yaptır, Parayla Tez Yazdır, Parayla Makale Yaz, Parayla Soru Çözdür, Özel Ders Al, Ödev Yardım, Ödevcim Yardım, Proje Sunumu Yaptır, Mühendislik Ödevi Yaptırma, Doktora Ödev Yaptır, Yüksek Lisans Ödev Yaptır, İnşaat Mühendisliği Ödevi Yaptırma, İnşaat Mühendisliği Tez Yazdırma, Proje Yazdırma, İnşaat Mühendisliği Proje Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, Veri Analizi, Veri Analizi Yaptırma, İstatistiksel Analiz, Makale Hazırlama, Tez Hazırlama, Proje Hazırlama, En İyi Tez Yazım Merkezi, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçlarım Yorumlanması, Spss Ücretleri, Soru Çözdürme, Ödev, Ödevler, Ödev Hazırlatma, Proje Hazırlatma, Tez Hazırlatma, Tez Konuları, Makale Konuları, Proje Konuları, Ödev Konuları, Tez Yazma, Tez Yazdırma, Tez Yazımı, Tez Danışmanı, Yüksek Lisans Danışmanlık, Akademik Danışmanlık, Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Denklemler Boğaziçi, Diferansiyel Denklemler Formülleri, Diferansiyel Denklemler Konuları, Python Ödev Yaptırma, Ödev Danışmanlığı ...

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 Kişi oy verdi, 5 üzerinden ortalama puan: 5,00. Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 22

17 Temmuz 2019 Diferansiyel Denklemler Kitabı Nedir Diferansiyel Denklemler Kitabı Öneri Diferansiyel Denklemler Kitabı Soru Çözdürme Diferansiyel Denklemler Kitabı Tercih Diferansiyel Denklemler Kitabı Tercihi Diferansiyel Denklemler Kitabı Yardım Ödevcim 0
Diferansiyel Denklemler Kitabı Ücretli Soru Çözümleri 22

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.


Sabit Katsayılı Lineer Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler 

Sağ tarafsız denklemin genel çözümü  yh  ve sağ taraflı denklemin bir özel çözümü  \small y_p =\varphi (x)  olmak üzere,

\small a_0y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\cdots+a_{n-1}y'+a_ny=Q(x)

sağ taraflı sabit katsayılı lineer denklemin genel çözümü,

\small y=y_h+y_p

şeklindedir. Sağ taraflı denklemin özel bir çözümü olan \small y_p=\varphi (x)   i  ise genellikle Lagrange sabitlerin değişimi metodu ile bulmak mümkündür. Ancak karşı tarafın durumuna göre çoğunlukla belirsiz katsayılar metodu kullanılır.

Belirsiz Katsayılar Metodu

Bu metot karşı taraftaki  Q(x)  fonksiyonunun  xn , ex ,  sinx , cosx  veya bunların sonlu lineer kombinozonları şeklinde olması durumunda kullanılır. Bu halleri teker teker inceleyelim.

  1. \small Q(x)=A_0x^m+A_1x^{m-1}+\cdots+A_m   şeklinde  m. dereceden bir polinom ise  bu durumda verilen denklemin homojen kısmının karakteristik denklemine bakılır. Şayet denklemin  \small r_s=0  gibi bir kökü yoksa sağ taraflnın bir özel çözümü,\small y_p= b_0x^m+b_1x^{m-1}+\cdots+b_m

şeklinde aranır. Ard arda n kez türev alıp  \small y_p, y_p',...,y_p^{(n)}   elde edilip sağ taraflı denklemde yerine konur. Özdeşlikten yararlanılarak aynı dereceli terimlerin eşitliğinden  \small b_0,b_1,\cdots,b_n  ler hessaplanır. Böylece  yp  çözümü elde edilmiş olur.

Şimdi sol tarafın bazı köklerinin sıfır olması durumunda özel çözümün nasıl elde edileceğini görelim. Denklem,

\small a_0y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\cdots+a_{n-1}y'+a_ny=Q(x)

şeklinde ve sağ taraf da,

\small Q(x)=A_0x^m+A_1x^{m-1}+\cdots+A_{m-1}x+A_m

şeklinde olsun. Ayrıca homojen denklemin k tane kökü sıfır olsun. Bu durumda özel çözümü,

\small y_p=b_0x^m+b_1x^{m-1}+\cdots+b_m

şeklinde aramak hatalı olur. Sıfır k katlı kök olduğundan,

\small y_p=x^k(b_0x^m+b_1x^{m-1}+\cdots+b_m)

şeklinde özel çözümü aramak gerekir.

b.  \small Q(x)= A.e^{mx}   şeklinde üstel bir fonksiyon ise bu durumda yine homojen denklemin köklerinden bir veya birden fazlası  m değilse sağ taraflı denklemin  yp  gibi bir özel çözümü,

\small y_p=B.e^{mx}

şeklinde aranır. Yine ard arda  n  kez türev alınıp, verilen denklemde yerine konularak B katsayısı özdeşlikten bulunur. Bulunan B katsayısı yerine yazılarak  yp  özel çözümü bulunmuş olur. Genel olarak,

\small Q(x)=e^{mx}(A_0x^q+A_1x^{q-1}+\cdots+A_q)

şeklinde üstel bir fonksiyonla q. dereceden polinom çarpımı şeklindeyse bu durumda homojen denklemin karakteristik denkleminin köklerinden hiçbiri m ‘e eşit olmadığı sürece  yp   özel çözümü

\small y_p=e^{mx}(b_0x^q+b_1x^{q-1}+\cdots+b_q)

şeklinde aranacaktır.

Şimdi  \small Q(x)=Ae^{mx}  olmak üzere karakteristik denklemin bir veya birden çok kökleri  m  olsun. Bu durumda özel çözümü  \small y_p=B.e^{mx}   şeklinde aramak doğru omaz. Karakteristik denklemin  k tane kökü  m ye eşit ise özel çözüm,

\small y_p=B.x^k.e^{mx}

şeklinde aranmalıdır. Daha genel olarak,

\small Q(x)=e^{mx}(A_0x^q+A_1x^{q-1}+\cdots+A_q)

şeklinde ise ve karakteristik denklemin  k tane kökü m ise yp  özel çözümü,

\small y_p=e^{mx}x^k(b_0x^q+b_1x^{q-1}+\cdots+b_q)

şeklinde aranmalıdır.

c.  Sağ taraf  \small A_1sin(\alpha x+\beta ),~B_1cos(\alpha x+\beta )   veya  \small A_1sin(\alpha x+\beta )+B_1cos(\alpha x+\beta )   şeklinde trigonometrik fonksiyonlardan ibaret ise yp  özel çözümü şu şekilde bulunacaktır.

\small Q(x)=A_1sin\beta x,~ Q(x)=B_1cos\beta x~~veya~~Q(x)=A_1sin\beta x+B_1cos\beta x

şeklinde özel çözüm aranacaktır. Burada  R1(x)  ve R2(x)  polinomları  m. derecedendir. Fakat karakteristik denklemin  α+iβ  gibi kompleks  k tane katlı kökü varsa,

\small y_p=x^ke^{ax}[R_1(x)cos\beta x+R_2(x)sin\beta x]

şeklinde özel çözüm aranacaktır.

UYARI:  Şayet Q(x)  fonksiyonu yukarıda anlatılan tür fonksiyonları bir kaçının veya tümünün toplamı şeklindeyse özel çözümler teker teker bulunup toplamları alınacaktır. Yani,

\small Q(x)=Q_1(x)+Q_2(x)+\cdots+Q_s(x)

şeklindeyse,  Qi  nin özel çözümü  \small y_{p_i}   olmak üzere,

\small y_p=\sum y_{p_i}

şeklinde bulunacaktır.

UYARI:  Şayet Q(x)  fonksiyonu yukarıda verilen türlerin hiç birine uymuyorsa  (lnx ; tgx ; 1/sinx ; cos3x ; vs.)  tüm haller için uygulanabilen Lagrange sabitlerin değişim metodu kullanılacaktır.

 

1-  \small {\color{Orange} y''-4y=x^2+5x+6}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  \small {\color{Orange} y''+5y=x+2}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  \small {\color{Orange} y^{(IV)}+y'''-4y''-4y'=x^2+3x-2}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  \small {\color{Orange} y^{(7)}-4y^{(6)}+4y^{(5)}=3x+2}     denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  \small {\color{Orange} y^{(5)}-2y^{(4)}+4y''-6y''+3y'=4e^{2x}}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  \small {\color{Orange} 4y''+2y'=e^{-x}(x^2+4)}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  \small {\color{Orange} y'''-4y''-2y'+5y=\frac{3}{2}e^x}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  \small {\color{Orange} y''+2y'+y=e^{-x}(2x+3)}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  \small {\color{Orange} y''+y=3sinx}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  \small {\color{Orange} y''+y=x^2e^{3x}}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11- \small {\color{Orange} y^{(4)}+2y'''-3y''=3e^{2x}+x^2}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  \small {\color{Orange} y'' - 4y'+3y = 3e^xcos2x+x+2}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13-  \small {\color{Orange} y''+4y=e^x+sin2x+x^2+7x}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

14-  \small {\color{Orange} y'''-y''=x-e^x+3cosx+sinx}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

15- \small {\color{Orange} y''-y=e^{-x}}  denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

16- \small {\color{Orange} y'''+y'=\frac{1}{sinx}}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

17-  \small {\color{Orange} y''+a^2y=cotgax}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

18-  \small {\color{Orange} y''+2y'+y=(1/e^x)lnx}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

19-  \small {\color{Orange} y''+k^2y=acoskx}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

20-  \small {\color{Orange} y''-y=sin^2x}   denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

21-  \small {\color{Orange} xy''+2y'+xy=0}   denkleminde önce  z=xy  dönüşümünü kullanınız. Daha sonra elde edilen sabit katsayılı denklemi çözünüz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…



Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Scroll Up