Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 14

Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 14

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Lagrange Diferansiyel Denklemi

Bu denklemin genel şekli,

\large y=xg(y')+f(y')

şeklindedir. Bu denklemde de y’ = p  konularak,

\large y=xg(p)+f(p)

yazılabilir. g(y’) = y’  özel halinde Clairaut diferansiyel denklemi elde edilir.  g(y’) ≠ y’   olmak üzere verilen denklemde x’e  göre türev alınırsa,

\large y' = p = g(p) + [xg'(p)+f'(p)]\frac{\mathrm{dp} }{\mathrm{d} x}

yazılabilir.  g(p) ≠  p  olduğundan  \large \frac{\mathrm{dp} }{\mathrm{d} x} \neq 0   dır.  Bulunan son denkleme dikkat edilirse,

\large [g(p)-p] \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} p} +g'(p)x + f'(p)=0

şeklinde x’e göre lineer olan bir  diferansiyel denklemdir. Bu denklemin  φ(p)  integrasyon çarpanı,

\large ln\varphi (p) = \int \frac{dp}{g(p)-p}

şeklinde olduğundan genel çözüm,

\large [g(p)-p]\varphi (p)x=C-\int f'(p)\varphi (p)dp

şeklindedir.

\large x = \frac{1}{[g(p)-p]\varphi (p)}[C - \int f'(p)\varphi (p)dp]

veya kısaca,  x = F(p,C)   denklemde yerine yazılarak,

\large y = F(p,C)g(p)+f(p)

elde edilir. Son iki denklem Lagrange diferansiyel denkleminin genel çözümünün parametrik şeklidir.

 

1 –  \large {\color{Golden} y = -xy'+y'^2}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  \large {\color{Golden} y = 2xy' + \sqrt{1+y'^2}}    denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  \large {\color{Golden} y = 2xy' + y'^2}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  \large {\color{Golden} y= -xy' + y'^3}      denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  \large {\color{Golden} y = x+ p^2 -\frac{2}{3}p^3}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

 

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Bir yanıt yazın