Öğrenme Teoremi – Eğitim – Essay – Ödev – Tez – Makale – Çeviri – Tez Yazdırma -Tez

Dinamik Geometri Ortamı ile Öğrenme Teoremi İspatına Yönelik Bir Öğretim Modeli

Ortaokulda geometri eğitiminin sonuçlarının hayal kırıklığı yarattığını gördük. Öğrencilerin yaklaşık dörtte biri geometri ispatı problemlerinden vazgeçti; öğrencilerin yaklaşık %30’u geometri teoremlerinin ispatlarının %75’ini veya daha fazlasını tamamlayabilir. Tayvan’da öğrencilerin sadece üçte biri geometri ispatı problemlerini çözmede tatmin edici bir performans gösterdi.

Bazı araştırmacılar, öğrencilerin geometri teoremi ispatlamada yetenekli olmaları için, öncelikle ispatların formalitesinden daha önemli olan geometri teoremi ispatının doğasını anlamaları gerektiğine inanmaktadır.

Birçok öğrenci, ilgili geometrik özellikleri anlamadıkları için resmi bir kanıt yazmayı zor bulmaktadır. Bu sorunları ele almak için araştırmacılar çeşitli araçlar geliştirdiler, örneğin Geometry Sketchpad Cabri Geometry II, Geometry Expert, vb.

İlk üç araç, dinamik geometri ortamları (DGE’ler) olarak sınıflandırılabilir ve geometri eğitimi için önemli ve popüler öğretim araçları haline gelmektedir. DGE genellikle öğrencilerin geometriyi keşfetmeleri için görselleştirme, dönüştürme, simülasyon, nesne sürükleme, makro hesaplama, konum izleme ve ölçüm gibi çeşitli işlevler ve araçlar sağlar. Bu işlevler, özellikle nesne sürükleme işlevi, hedef geometrik özelliklerin soyutlanma düzeyini azaltır.

Geometri teorem ispatının öğrenilmesi üzerine yapılan araştırmalarda, dinamik geometri ile deney yapmanın formel teorem ispatı için becerilerin kazanılmasına nasıl yardımcı olabileceğine dair tatmin edici bir açıklama henüz yoktur. Araştırmacılar, dinamik geometri deneyimi ile resmi ispat üretiminin öğrenilmesi arasında büyük bir boşluk olduğunu düşünüyor.

Sonuç olarak, birçok araştırmacı DGE’de bazı etkinlikler tasarlar ve bu tür etkinliklerden ne tür öğrenmelerin kaynaklandığını ve öğrenme sürecinin doğasını araştırır. Birçok çalışma, DGE’deki nesne sürükleme işlevinin, dinamik geometri deneyleri ile teorem kanıtlayan fikirlerin üretilmesi arasındaki boşluğu azaltabileceğini buldu.

Öğrenciler, nesne sürükleme etkinliklerinde ilginç geometri önermeleri keşfedebilir ve bulgularının neden teorem olduğunu açıklamaya devam edebilir. Bu öğrenme süreci, eğitmenin dikkatli rehberliğine ihtiyaç duyar. Tatmin edici rehberliğin nasıl sağlanacağı birçok araştırmacının hedefidir.

Örneğin, öğrencilere rehberlik etmek için açık uçlu sorular kullandı ve geleneksel resmi ispat dillerinden kaçındı. Christou et. diğerleri (2004) üç aşamalı bir öğrenme modeli önermektedir: (a) ispattan önceki aşama, (b) kanıtlama aşaması, (c) kanıtı benzer problemlere genişletmenin entelektüel meydan okuma aşaması.

Bu makale, öğrencilerin geometrik nesneler oluşturabilecekleri, niteliklerini ölçebilecekleri ve nesneleri sürükleyebilecekleri bir DGE önermektedir. Amaç, nesnelerin geometrik özelliklerini kendi ürettikleri çeşitli koşullar altında keşfetmelerini ve deneyimlemelerini sağlamaktır.

Keşif sürecinde, öğrenciler geometrik özellikleri derinlemesine anlayabilir ve geometrik değişmezleri keşfedebilirler. DGE’de, öğrencilerin verimli bir şekilde keşfetmelerine yardımcı olmak için bazı öğretim rehberliği tasarlamaya çalışıyoruz. Öğretim, keşfederek öğrenme ruhuna dayanmaktadır.

DGE’ye ek olarak, DGE’de öğrencilere tümevarım yoluyla geometrik değişmezleri keşfetmeleri için rehberlik edecek bir arayüz tasarlayacağız. Bu nedenle GSP gibi arayüz tasarımları sınırlı olan ve amacımıza hizmet etmeyen ticari DGE’leri kullanamıyoruz. Son olarak, öğrencilere önermelerinin neden doğru olduğunu açıklamaları için rehberlik eden akıllı bir ajan tasarlayacağız.

Öğrenciye önce sonucu gizlerken bazı başlangıç geometrik koşulları vereceğiz, böylece öğrenci sonucu veya diğer ilgili önermeyi kendi başına keşfedebilir. Ajan, bazı önermeleri keşfettikten ve bunların doğruluğuna ikna olduktan sonra, önermeleri açıklamak ve kanıtlarını üretmek için onunla birlikte çalışacaktır. Etmen üzerindeki çalışmalarımız halen devam etmekte olduğundan, bu makale dinamik geometri ortamının yalnızca diğer bölümlerine odaklanmaktadır.

Öğrenme KURAMLARI
Öğrenme KURAMLARI ppt
Bilişsel öğrenme kuramı
Sosyal öğrenme kuramı
Davranişçi öğrenme kuramı
Bilişsel öğrenme kuramı PDF
Öğrenme KURAMLARI ve yaklaşımları
Duyuşsal öğrenme Kuramı

Öğretim Stratejileri

Amacımız, öğrencilerin geometride teorem ispatlama becerilerini öğrenmelerine yardımcı olan bir DGE tasarlamaktır. Ancak mevcut DGE’ler, teorem ispatı için herhangi bir araç sağlamadıkları için bu amaç için tasarlanmamıştır.

Bazı okullarda matematik derslerinde DGE kullanılmasına rağmen, birçok matematik öğretmeni ve araştırmacı, DGE için öğretim materyalleri tasarlamanın zor olduğunu ve öğrencilerin nihai öğrenme hedefine ulaşmadan keşfetmek için çok fazla zaman harcayabileceklerini düşünmektedir.

Bu nedenle, DGE’mizin tasarımında, eğitmenden rehber yönergeler yazmaya ve öğrencinin rehberli keşif yoluyla nihai öğrenme hedefine ilerlemesine yönelik arayüzlerin tasarımına özel önem veriyoruz.

Bir öğrencinin bazı fenomenleri nasıl gözlemlediğini ve “kurallarını” nasıl keşfettiğini açıklamaya çalışan bir keşfederek öğrenme teorisi önerdi. DGE’mizin tasarımına rehberlik etmesi için teoriyi kullanmaya çalışıyoruz. Teori, öğrenme sırasında bilişsel temsilin üç aşaması olduğunu söylüyor.

Seviye 1, aktif temsildir. Bu seviyede, öğretmen bir öğrenciden geometrik nesneler yapmasını ve nesneleri etrafında sürüklemesini ister. Sürükleme işlemi sırasında diyagram değişir ancak bazı özellikler değişmez. Öğrenci geometrik değişmezleri keşfederse ve bazı aday hipotezler formüle ederse, Seviye 2 olan ikonik temsil aşamasına ulaşmış demektir.

Daha sonra eğitmen, öğrenciden her bir aday hipotezini yanlışlayacak bir örnek bulmasını veya neden doğru olduğunu açıklamasını isteyebilir. Öğrenci bunu başarırsa, sembolik temsil olan 3. Seviyeye ulaşmış demektir.

Güdümlü Keşif ve Açıklama Modeli

Güdümlü keşif ve açıklama modelimizin üç aşaması vardır. İlk olarak, eğitmen verilen geometrik koşulları ve bir sonucu içeren bir geometri teoremi seçer. Sonuç dışındaki tüm koşullar bir öğrenciye verilir.

İkinci olarak, öğrenciden geometrik nesneleri etrafında sürüklemesi ve verilen koşullar sonucunda değişmeden kalan geometrik özellikleri keşfetmesi istenir.

Öğrenci, hangi nesneleri hangi amaçla sürükleyeceğine, hangi geometrik özelliklere odaklanacağına ve ardından test için hangi hipotezleri formüle edeceğine karar vermek için kendi bilgisini kullanmalıdır. Son olarak, eğitmenin rehberliğinde öğrenci, verilen koşullar ve bilinen çıkarım kuralları ile hipotezlerinin neden doğru olduğunu açıklayacaktır. Nihai açıklama, resmi bir tümdengelim kanıtı olarak sunulacaktır.

Teorem Kanıtlamak için Dinamik Geometri Ortamı

Teorem ispatı için dinamik geometri ortamında, kullanıcı bir geometri betik dili ile geometrik nesneler oluşturabilir. Bu nesneler bir tuval üzerine çizilecektir ve kullanıcı bu nesneleri sürükleyebilir ve geometrik nesnelerin seçilen herhangi bir özelliğinin ölçülerindeki değişikliği gözlemleyebilir.

Öğrenci, gözlemine dayanarak, bazı geometrik özelliklerin değişmezliğini sağlayabilir ve buna göre bir hipotez formüle edebilir. Bir üçgenin (sağda) üç yüksekliğini oluşturan bir geometri yazısını (sol altta) gösterir. Bazı çizgi parçalarının uzunlukları, yazı ile grafik arasındaki tabloda gösterilmiştir.

tercüman tercüman

Biyografinin Tamamını Gör