Mesleki Eğitim Merkezi

Nicel Değişkenler Şimdiye kadar sayıların yalnızca kategoriler ve dereceler için kullanılması dikkate alınmıştır. Ancak sayılar, miktarı ölçmek için nicel olarak da kullanılabilir. Teknik olarak ölçüm, sayıların bir dizi mantıksal kurala göre verilere atanmasıdır. Sayılar, ölçüm için kullanıldığında, sayı sisteminin mantıksal özelliklerinden yararlanır ve bu nedenle matematiksel olarak manipüle edilebilir. Sayı sistemi tamamen mantıksaldır ve sayılar, hiçbir iki sayının tam olarak aynı olmaması anlamında benzersizdir. Sayılar ayrıca düzen, toplama özelliklerine sahiptir ve çıkarılabilir, çarpılabilir veya bölünebilir. Sayılar ne zaman manipüle edilse, yeni benzersiz sayılarla sonuçlanır. Örneğin, belirli bir sayının başka bir belirli sayıdan çıkarılması her zaman benzersiz bir sayı verir. Olguları ölçmede sayıların kullanışlılığı, olgular için geçerli olan özelliklere bağlıdır. Bir ölçüm ölçeğinin sayıların tüm özelliklerine sahip olması zorunlu değildir, ancak bir ölçüm ölçeğine ne kadar çok özellik uygulanırsa, anlamın daha kesin yorumlanması nedeniyle ölçek o kadar kullanışlı olur. Niteliksel gözlemlerin alt bölümlere ayrılma biçimine benzer şekilde, nicel gözlemler de genellikle kesikli ve sürekli ölçümler olmak üzere iki alt türe ayrılır. Ayrık ölçümler, olası değerlerin farklı olduğu ve birbirinden net bir şekilde ayrıldığı ölçümlerdir: örneğin, okul değişkeni 'altıncı sınıftaki öğrenci sayısı vb. Kesintili ölçümler genellikle tamsayı adı verilen pozitif tam sayılardan oluşması gereken sayımlardır. Sürekli ölçümler, en azından teoride sürekli ve kesintisiz bir değer aralığı varsayabilen ölçümlerdir. Örnekler, "evden okula kilometre olarak uzaklık" ve "2 veya daha fazla GCE A-seviyesi veya AS eşdeğeri için girilen 16, 17 veya 18 yaşındaki öğrencilerin ortalama puan puanı" değişkenlerini içerir. Bu son örnek, aslında ulusal okul lig tablolarının derlenmesinde kullanılan bir dizi kriterden biridir. Ölçü Terazilerinin Özellikleri Birçok metinde ölçüm ölçeklerinden bahsedilir ve genellikle dört ölçüm ölçeği ayırt edilir: nominal; sıra; aralık; oran. Nominal ve sıralı ölçüm ölçekleri, kategorik sınıflandırmaya eşittir. Aralık ve oran, sürekli ölçümün gerçek ölçekleridir Nominal Ölçek Nominal ölçek, gözlemleri etiketlemek ve dolayısıyla kategoriler halinde sınıflandırmak için kullanılır. Kategoriler oluşturmak için benimsenen prosedür şu şekilde olmalıdır: iyi tanımlanmış, birbirini dışlayan ve ayrıntılı. Sayılar matematiksel olarak kullanılmamalıdır. Bununla birlikte, sıklık sayıları farklı kategoriler için derlenebilir. İki veya daha fazla niteliksel değişkene ilişkin sıklık sayımları tablolaştırıldığında, üretilen sıklık tablosuna olasılık tablosu denir. Acil durum tablosundaki veriler, örneğin Ki kare testi kullanılarak istatistiksel olarak işlenebilir. Nicel değişken nedir Nitel nicel değişken örnekleri Nicel süreksiz değişken örnekleri Nicel değişken örnekleri Süreksiz değişken örnekleri Sürekli nicel değişken örnekleri Sürekli değişken Sürekli değişken örnekleri Sıra Ölçeği Sıralı ölçek, nominal ölçeğin, etiketlemenin ve sınıflandırmanın özelliklerini içerir ve ayrıca sıralı kategoriler veya bireysel dereceler aracılığıyla düzenin anlamını ortaya koyar. Sayılar, sıralı ölçeklerde etiket olarak kullanılır ve miktar veya miktar belirtmez. Bu nedenle, sayılar arasındaki aralıkların eşit olduğu varsayılmamalıdır. Örneğin, bir öğretmen öğrencileri matematik başarı puanlarına göre en yüksek puanlı öğrenciden en düşük puanlı öğrenciye doğru bir sıralamaya yerleştirirse, o zaman 2. ve 2. 3.lük, 1. ve 2. sıradaki öğrenciler arasındaki ile aynıdır. Ayrıca 1. sıradaki öğrencinin 3. sıradaki öğrencinin üç katı kadar matematik becerisine sahip olduğu da söylenemez. Sıralı tip verilere dayanan istatistiksel testler arasında Spearman's Rho ve Wilcoxon Mann-Whitney bulunur. Bu testler sıklıkla daha yüksek ölçüm seviyeleri (aralık ve oran) ile kullanılır ve ardından veriler sıralanır. Aralık Ölçeği Bir aralık ölçeği, etiketleme ve sıralamaya ek olarak, ölçü birimlerinin eşitliği temel gerekliliğine sahiptir. Yani, eşit aralıklı bir ölçüm ölçeğinde belirli bir sayısal mesafe, gerçek bir süreklilik üzerinde aynı ampirik mesafe ile ilişkilidir. Aralık ölçekleri, toplama (ve çıkarma) gibi belirli matematiksel işlemlere uygundur. Eşit aralıklı ölçüm ölçeğinin bir sınırlaması, mutlak sıfır noktasına sahip olmamasıdır. Bu nedenle sayılar çarpılamaz veya bölünemez. Pek çok eğitim testi ve IQ gibi psikolojik ölçümler, bu ölçüm düzeyine ulaşan veya buna yaklaşan veriler sağlar. Oran Ölçeği En yüksek ölçüm türü bir oran ölçeğidir. Bu ölçek, bir aralık ölçeğinin tüm özelliklerine sahiptir, ancak aynı zamanda anlamlı bir mutlak sıfır noktasına sahiptir; burada sıfır, ölçülen miktarın hiçbir parçası olmadığı anlamına gelir; örneğin, 0 kg'lık bir ağırlık, hiç ağırlık (kütle) olmadığı anlamına gelir. Oran ölçüm ölçekleri neredeyse tamamen fiziksel bilimlerde kullanımla sınırlıdır. Oran ölçekleriyle kullanılabilen çoğu istatistiksel test, eşit aralıklı ölçeklerle de kullanılabilir, bu nedenle uygulamalı istatistiklerdeki ayrım, sıklıkla vurgulandığı kadar önemli değildir. Ölçümle İlgili Pratik Kararlar Teorik olarak altta yatan bir süreklilik varsa, bu sürekliliğin ölçülebileceği anlamına gelmez. Bu tür bir ölçüm, uygun şekilde hassas veya rafine edilmiş bir ölçüm cihazının mevcudiyetine bağlıdır. Örneğin, tutumlar ve güdüler gibi yaygın yapılar, bireysel yanıtları örneğin 1'den 5'e kadar bir derecelendirme ölçeğinde puanlayarak ölçülebilir. Burada bireylerin bir süreklilik boyunca sürekli olarak değiştiği ancak üzerinde doğrudan rafine ölçümler yapılamayacağı varsayılacaktır. . Bu nedenle, bireylerin 1 veya 2 veya 3 vb. puan verdiği ayrık ölçümler kullanılır. Ayrıca, 5 puanlık bir tutum ölçeğinde 2 puan alan bireylerin, yalnızca öznelerin benzer bir nitelik miktarına sahip olması gerçeğiyle ayırt edilebileceği varsayılır. ayrıca 2 puan alır ve bu denekler 1, 3, 4 veya 5 puan alanlardan tutum miktarı bakımından farklılık gösterir. Psikolojik ve eğitimsel testler ve ölçekler için ölçüm varsayımları, boy ve kilo (oran ölçeklerinde ölçülür) gibi fiziksel ölçümlere uygun olanlardan farklıdır. Bu farklı ölçüm varsayımları farklı sonuçlara yol açar. Örneğin, bilim bilgisi testinde sıfır puan, test edilen kişinin bilim bilgisi olmadığı anlamına gelmeyebilir (muhtemelen test o kişi için uygun değildir). Bununla birlikte, sıfır metrelik bir ölçümün yüksekliğin olmadığı anlamına geldiği sonucuna varmak geçerli olacaktır. 1.0m boyundaki bir çocuk ile 1.25m boyundaki bir başka çocuk arasındaki farkın, 0.75m boyundaki bir çocuk ile 1.0m boyundaki bir başka çocuk arasındaki farkla aynı olduğu sonucuna varmak geçerli olsa da, geçerli olmayabilir. 5 puanlık bir tutum ölçeğinden 4 puan alan bir kişinin, aynı ölçekten yalnızca 2 puan alan bir kişiye kıyasla iki kat daha fazla tutuma sahip olduğu sonucuna varmak geçerli olabilir. Ayrık ve sürekli ölçümler arasındaki ayrım gibi farklı ölçüm varsayımları genellikle gereğinden fazla vurgulanır ve kesinlikle her zaman net değildir. Ayrık ve sürekli ölçümler arasındaki bu belirsizlik, özellikle ayrık ölçüm ölçeğinin ince derecelendirmeleri varsa ve sonuçları yorumlarken dikkatli olunuyorsa, aynı istatistiksel yöntemlerin her iki ölçüm türü için de sıklıkla kullanılabileceği göz önüne alındığında nadiren önemlidir. Testler ve ölçekler için en azından aralıklı ölçüm seviyelerine ulaşmak, istatistiksel bir problem değil, bir ölçüm ve yorumlama problemidir. İstatistik, sayılarla ilgilenirken, araştırmacı herhangi bir sayısal ölçümün altında yatan özelliklerle uğraşmak zorundadır. Örneğin, aralık düzeyi ölçümleri, bunu yapmanın gerçekçi olmadığı açık olsa bile, genellikle zımnen varsayılır. Sonraki istatistiksel analizler, kendi içlerinde sayısal olarak doğru olan sayıları verebilir. Hayes'in (1981) yorumladığı gibi, "şeylerin özellikleri hakkında geçerli bir ifadeye dönüştürülerek sayısal sonuçların yeniden yorumlanabilirliğine karar vermek" zorunda olanlar istatistiksel verilerin tüketicileridir. Araştırmacı, sonuçları bir özelliğin gerçek nicelikleri olarak veya basitçe test puanları olarak yorumlayabilir ve okuyucuları anlamlarını yargılamaya bırakır. Her iki durumda da, bu bir istatistik sorunu değil, bir yorum sorunudur. İstatistiksel prosedürlerin doğru sayıları üretmesi oldukça mümkündür, ancak neyin ölçüldüğü ve uygun ölçüm düzeylerinin ne olduğu konusunda çok az düşünüldüğü için hiçbir anlamı olmayan sayılar üretir. Bazı istatistiksel ölçümler, nominal ve sıralı ölçüm seviyelerine uygundur. Araştırmacılar, ölçüm varsayımları hakkında ciddi şüpheleri varsa bu prosedürleri kullanmalıdır. Buradaki basit mesaj, kişinin ölçüm konularını ihmal etmemesi gerektiği, ancak aynı zamanda testler ve ölçekler için aralıklı ölçüm seviyelerine ulaşma konusunda aşırı endişe duymaması gerektiğidir. Ölçüm aralığı düzeyine ilişkin zımni varsayım, yorumların makul olması koşuluyla genellikle makuldür.