YÖNEYLEM (75) – EL OLASILIK HESAPLAMALARININ ÖZETİ – Yöneylem Araştırması Nedir? – Yöneylem Araştırması Yaptırma – Yöneylem Araştırma Ücretleri

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri

Bir önceki yazıda verilen örnekler aşırı durumlardır, çünkü tüm yollar aynı beklenen süreye sahip olduğundan, hepsi kritik yollardır. Bazı yolların süreleri en uzun yolun süresinden daha kısaysa, bunların proje ortalaması ve standart sapma üzerindeki etkileri büyük olmayacaktır. Bununla birlikte, eğer kritik yolun ortalama süresine çok yakın bir ortalama süreleri varsa, kritik olmayacaklardır, ancak neredeyse önceki bölümlerin örnekleri kadar önemli bir etkiye sahip olacaklardır. Şekil 9-15’de gösterilen aşağıdaki örnekler, bir yol uzunluğundaki gevşekliğin etkisini göstermektedir.

Basit ağın yalnızca iki yolu vardır, ABC ve AC. AU faaliyetlerinin, 1’e eşit standart sapma ve diyagramda verilen uygun ortalamayla normal olarak dağıtıldığı varsayılır. Diyagramlardan, ABC ve AC yolları için, her ikisinin de eşit uzunlukta olmasından AC yolunun sadece ABC yolunun uzunluğuna eşit olduğu çeşitli uzunlukların varsayıldığı belirtilebilir.

Bu örnek, PERT tarafından hesaplanan ortalamanın ve standart sapmanın gerçek ortalama ve standart sapmadan sapmasının, yollar yaklaşık olarak eşit uzunlukta olduğunda oldukça büyük olabileceğini, ancak yol uzunlukları uzaklaştıkça farkın önemli ölçüde azaldığını gösterir.

Birleştirme Noktası Sapmasında Başparmak Kuralları

Birleştirme olayı önyargısına ilişkin yukarıdaki sonuçları niteliksel olarak özetlemek gerekirse, olayın arttığı not edilebilir.

1. birleştirme faaliyeti sayısı artar,
2. birleştirme faaliyetlerinin beklenen tamamlanma süreleri birbirine yaklaşır,
3. ortaya çıkan faaliyetlerin şiddeti artar ve
4.yarışan aktivite arasındaki korelasyon tamamlanma süreleri sıfıra yaklaşır.

Yukarıdaki 2. maddeden dolayı, çoğu birleştirme olayındaki düzeltme ihmal edilebilir ve dolayısıyla göz ardı edilebilir. Sonlu bir rasgele değişkenler kümesinin en büyüğünün beklenen değerinin tahmin edildiği, C ı a ~ k g tarafından türetilen tabloların çalışmasından, bu, aşağıdaki gibi yararlı bir temel kural olarak ifade edilebilir.

Kural:
$ Yitie olarak değerlendirilen iki birleşmenin beklenen tam zamanları arasındaki fark, ilgili standart sapmalardan daha büyükse, önyargı düzeltmesi smal-l olacaktır; fark iki standart sapmadan büyükse, sapma yüzde ondan daha az olacaktır ve göz ardı edilebilir. (Burada belirtilen fark, Bölüm 4’te faaliyetsiz bolluk olarak tanımlanandır.) İkiden fazla birleştirme faaliyeti varsa, bu kural en geç beklenen bitiş sürelerine sahip ikisine uygulanmalıdır.

Bu kuralın geçerliliği gösterilmektedir. İki birleştirme faaliyetinin beklenen süresindeki fark (gevşeklik) bir standart sapmadan daha azdır ve  ikiden büyüktür. Karşılık gelen yüzde 8 ve yüzde 0,5’lik önyargılar, bu kuralın önerdiği gibi, sırasıyla kayda değer ve önemsizdir. Yukarıdakiler bir önyargı düzeltmesi ihtiyacını ortadan kaldırmıyorsa, aşağıda açıklanan prosedürlerden biri ile yapılmalıdır.

Analitik Birleştirme Olayı Sapma Düzeltme Prosedürleri

Birleştirme olayı önyargı düzeltme problemi, temelde istatistiksel olarak bağımsız olması gerekmeyen rastgele değişkenler setinin maksimum değeri olarak tanımlanan rastgele bir değişkenle ilgili istatistiksel bir problemdir. İkinci koşul, sorunu büyük ölçüde karmaşıklaştırır. Maksimum değer, söz konusu (birleştirme) olayının beklenen en erken meydana gelme zamanıdır ve rastgele değişkenler kümesi, söz konusu olayla birleşen faaliyetlerin gerçek tam süreleridir. Bu son zamanlar, daha önce gösterilen ağ geçiş koşulu nedeniyle her zaman istatistiksel olarak bağımsız değildir.

Bu, birçok araştırmacının ilgisini çeken ilgi çekici bir istatistiksel problemdir ve bu konuda düzinelerce makale yazılmıştır. Burada sadece Ang, Abdelnour ve Chaker’ın (1974) nispeten yeni çalışmaları sunulacak çünkü tatmin edici bir çözüm üreten prosedürlerin en basitidir. Prosedürlerine PNET denir.

Bu prosedürü tanıtmak için, daha önce gösterilen ağı tekrar düşünün. Geleneksel kritik yol 0-3-7-8’dir ve beklenen süre 15, standart sapma 1,68 gündür. Ek faaliyetler 3-4, 4-5 ve 5-8 için üç zaman tahmininin gösterildiği gibi olduğunu varsayalım. Bu veriler, tablonun altında gösterildiği gibi kritik yol, 0-3-7-8 ve yakın kritik yol, 0-3-4-5-8 için ortalama, varyans ve standart sapma istatistiklerine yol açar. 

Eq kullanarak. (S), bu yolların her biri için kümülatif olasılık eğrileri daha sonra hesaplanır ve gösterilir. Düz kireç olarak görünürler çünkü burada kullanılan Normal Olasılık kağıdı olarak adlandırılan grafik kağıdı, normal olarak dağılan herhangi bir rasgele değişken için düz bir çizgi oluşturmak üzere ayarlanmış dikey bir ölçeğe sahiptir. Bu iki grafikten sadece 0-3-7-8 yolunu dikkate alan PERT olasılık prosedürünün yüksek tarafta önyargılı olduğu açıktır.

Aslında, kesişme noktasından (yaklaşık 15.7) daha büyük olan herhangi bir zamanlanmış süre için, yakın kritik yol için kümülatif olasılık, kritik yolun kendisinden önemli ölçüde daha azdır. Bu anormallik, yakın eleştiri yolundaki çok büyük varyans nedeniyle oluşur; pratikte ortaya çıkabilecek bir durum. Ayrı ayrı yol uzunluklarının Normal dağılımlara sahip olmasına rağmen (Merkezi Limit Teoremi sayesinde), tüm yollar dikkate alınarak proje süresinin dağılımının Normal olmadığı da unutulmamalıdır.

Aşağıda türetilecek olan bu dağılım, kesikli çizgi ile gösterilmektedir. Dağılımın alt kuyruğunun bu sansürlenmesi, simülasyonla tekrar tekrar doğrulanan karakteristik bir sonuçtur. Gerçek proje süresinin bir dizi rastgele değişkenin maksimum olduğu hatırlanarak açıklanabilir.

Maksimumların bu dağılımının alt kuyruğu kesilir çünkü düşük bir maksimum tüm yolların düşük olmasını gerektirir ve bu nedenle nadiren meydana gelir. Bununla birlikte, yalnızca bir veya daha fazla yüksek yol zamanı meydana geldiğinde yüksek bir maksimum sonuçlanacak ve bu nedenle daha sık meydana gelecektir. Bu noktada, “Doğru kümülatif olasılık nedir?” diye sormak yerinde olur.

Bu iki yol dışındaki tüm yolları görmezden gelirsek, bu soruyu önce istatistiksel olarak bağımsız olduklarını varsayarak cevaplamaya devam edebiliriz. Bu çok iyi bir varsayımdır, çünkü bu yolların ortak tek bir unsuru vardır, aktivite 0-3 ve varyansı, toplam yol varyanslarına kıyasla ihmal edilebilir. Bu nedenle, bağımsız olayların temel olasılık teorisinden, projenin T zamanında veya daha önce tamamlanma olasılığı yalnızca, her yolun T zamanında veya öncesinde tamamlanacağı kümülatif olasılıkların ürünüdür.

Örneğin, T, = 14 için bu olasılık (Şekil 9-16’dan okuma) 0,50 X 0,27 = 0,135’tir. İkinci değer kesikli eğri ile gösterilir, Her İki Yol da gösterilir. Bu esasen Ang tarafından geliştirilen, PNET adlı prosedürdür. Ağı “temsil eden” varsayılan bağımsız yollar kümesini oluşturmaya ve daha sonra proje için kümülatif olasılığı “temsili” yolların her biri için kümülatif olasılıkların ürününe eşit olarak ayarlamaya karşılık gelir. Kesikli PNET eğrisinin doğru eğriyle hemen hemen aynı olduğu gösterilebilir.

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri