Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 4

Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 4

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Değişkenlerine Ayrılabilen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler

Bu tür denklemleri üç halde toplamak mümkündür:

I.Hal:            y' = \varphi (ax+b)  şeklinde ise diferansiyel denklemde 

u = ax+b

dönüşümü yapılırsa,

\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=a\frac{dy}{du}

olacağından verilen denklem,

a\frac{dy}{du}=\varphi (u)

veya

dy = \frac{1}{a}\varphi (u)du

halini alır. Bu da integre edilirse,

y=\frac{1}{a}\int \varphi (u)du + C

veya

y = \frac{1}{a}\int \varphi (ax+b)d(ax+b)+C

olur.

II.Hal:            y' = \varphi (ay+b)    şeklinde ise diferansiyel denklemde

u = ay+b

dönüşümü uygulanırsa,

\frac{dy}{dx}=\frac{dy }{du}\frac{du}{dx}

formülünden

\frac{dy}{dx}= \frac{1}{a}\frac{du}{dx}

bulunur. Bunu da verilen denklemde yerine yazarsak,

\frac{1}{a}\frac{du}{dx} = \varphi (u)

veya

\frac{du}{\varphi (u)}=adx

olur. Her iki tarafın integrali alınırsa,

\int \frac{du}{\varphi (u)}=ax + C

elde edilir.

III. Hal:            y' = \varphi (ax+by+c)  şeklinde diferansiyel denklemlerde ise,

u = ax+by+c

dönüşümü uygulandığında,

\frac{du}{dx}= a + b\frac{dy}{dx}

veya

\frac{dy}{dx}= \frac{1}{b}(\frac{du}{dx}-a)

olacağından verilen denklem,

\frac{1}{b}(\frac{du}{dx}-a) = \varphi (u)

veya

\frac{du}{dx} = b\varphi (u)+a

ya da

\frac{du}{b\varphi (u)+a} = dx

şeklini alır. Her iki yanın integrali alınırsa,

\int \frac{du}{b\varphi (u)+a}=x+C

olarak genel çözüm bulunur.

1-  {\color{DarkOrange} y' = sin(2x+3)}  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2-  {\color{DarkOrange} y' - tg(5x-2)=0} denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  {\color{DarkOrange} y' = cos^{2}(\lambda y +3)}  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4-  {\color{DarkOrange} y' = (ay+b)^{n}}   denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  {\color{DarkOrange} y' = cos(x-y+5)}  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  {\color{DarkOrange} y'=(3x+3y+8)^{2} }  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  {\color{DarkOrange} (x+y)^{2}y' = a^{2}} diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8-  {\color{DarkOrange} y' = x^{a-1}.y^{1-b}.(\frac{x^{a}}{a}+\frac{y^{b}}{b})^{2}}     diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  {\color{DarkOrange} xy' -y(ln|xy|-1) =0 }    diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10- {\color{DarkOrange} \frac{e^{cosx}}{cos^{2}y}y' - sinxtgy=0}   diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

11- {\color{DarkOrange} -yy' + cos^{2}(x^{2}-y^{2})e^{x}+x=0}   diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

12-  {\color{DarkOrange} y' = (y-4x)^{2}}  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

13-  {\color{DarkOrange} y' = tg^{2}(x+y)}  diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

14-  {\color{DarkOrange} x^{2}(xdx+ydy)+y(xdy-ydx)=0}   denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

15-  {\color{DarkOrange} y' = -2(2x+3y)^{2}}   diferansiyel denkleminin çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Etiketler: , , , , , , , , , , , ,

Bir yanıt yazın