YÖNEYLEM (56) – Alt Bağlı Budama – Yöneylem Araştırması Nedir? – Yöneylem Araştırması Yaptırma – Yöneylem Araştırma Ücretleri

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri

Alt Bağlı Budama

Proje planlamasının herhangi bir noktasında (yani herhangi bir kısmi program için) kalan (planlanmamış) faaliyetler için minimum uzunluk çizelgesinin olası kaynak çatışmaları göz ardı edilerek hesaplanabileceğini unutmayın. Diğer bir deyişle, kalan faaliyetlerin süresi ve öncelik gereksinimleri tarafından ima edilen kalan işin kaçınılmaz bir süresi vardır.

Bu yolun tamamlanma süresi, bu kısmi programdan kaynaklanan herhangi bir kısmi programın tamamlanma süresinin alt sınırını oluşturur. Referans 17’nin yazarları bunu önceliğe dayalı düşük bağlılık (LBP) olarak adlandırmaktadır. Bilinen bir tam programın (mevcut üst sınır olarak adlandırılır) tamamlanma süresinden daha uzun değilse, kısmi program budanabilir.

Diğer bir alt sınır türü, öncelik kısıtlamaları göz ardı edilerek ve kaynak gereksinimleri aranarak hesaplanabilir. Her kaynak türünün her türlü içeriği, günlük kaynak gereksinimi çarpı etkinlik süresinin tüm etkinliklerinin toplamına eşittir. Her bir zaman diliminde kaynak kullanılabilirliği konusunda bilinen bir sınırla, kaynak tabanlı bir alt sınır (LBR) açıkça belirtilir. Örneğin, söz konusu proje bazı kaynak türlerinde 100 adam-günlük çalışma gerektiriyorsa ve bu türden 7 adam her gün müsaitse, proje başlamadan önce süresinin 15 güne eşit ya da daha fazla olması gerektiğini biliyoruz (y = 14.3 = 15).

Benzer şekilde, 5 günlük bir karar süresine sahip bir kısmi programın dikkate alındığını ve toplam 75 adam-günlük planlanmamış işin kaldığını varsayalım. 15 günlük olası bir çözüm varsa ve kaynak limiti günde 7 kişiyse, 5. gün ile 14. gün arasındaki 10 gün içinde (yani, mevcut programdan bir gün az) yalnızca 70 dakika gün mevcut. Bu nedenle, bu kısmi program muhtemelen daha kısa kapsamlı bir çözümün parçası olamaz ve ortadan kaldırılabilir.

Uygulamada, hem önceliğe dayalı LB hem de kaynak tabanlı LB, hesaplamalı olarak yukarıdaki açıklamaların önerdiğinden çok daha verimli bir şekilde uygulanabilir. Örneğin, kritik yol bilgisini kullanmanın daha uygun bir yolu, bugüne kadarki en iyi tam takvime dayalı olarak her aktivite için bir geç başlama zamanı (LST) hesaplamaktır. Kalan planlanmamış etkinlikler kümesindeki bir etkinliği LST’sine eşit veya ondan büyük bir tarihte bırakan herhangi bir kısmi program, iyileştirilmiş bir çözüme yol açamaz.

Yukarıda bahsedilen iki LB’nin hesaplama deneyimi yoluyla nispeten zayıf olduğu bulunmuştur çünkü bunlar ya kaynak kısıtlamalarını dikkate alırlar ve öncelik kısıtlamalarını göz ardı ederler ya da tam tersi. Bu iki LB’nin kullanılması, örneğin, örnek problemimizde düğüm 4’ün ortadan kaldırılmasına izin vermeyecektir.

Hem kaynak hem de öncelik kısıtlamalarının aynı anda değerlendirilmesini içeren daha güçlü bir LB geliştirilebilir. Kritik sıra alt sınırı (LBC) olarak adlandırılan bu sınır, Referans 16 ve 17’de açıklanmaktadır. Uygulamada, üç alt sınırın tümü (yani, LBC, LBR ve LBP) hesaplanır ve üçün en büyüğü, kısmi program için alt sınır.

Şekil 7-23, şekil 7-4’teki tanıdık 2 kaynaklı problem için indirgenmiş bir çözüm ağacını göstermektedir. İlk alt sınır 19’dur (kaynak 1’e göre LBR: ancak Şekil 7-12’nin buluşsal çözümüne dayanan 22’nin alt sınırı da kullanılabilir.

Kümülatif kaynak boşluğu (aşağıda açıklandığı gibi, dallanmada kullanılır) her bir kısmi program için belirtilir. Baskınlık veya alt sınır budama ile ortadan kaldırılan kısmi program alternatifleri belirtilmiştir. Görüldüğü gibi, optimum program süresi 20 gündür. Şekil 7-24 sonuçta ortaya çıkan çubuk grafik programını da  gösterir.

AĞAÇ GELİŞTİRME VE DUBLAJ KURALLARI

B & B ile kaynak kısıtlı programlama problemini çözme işlemi,

(1) dallanma veya ağacı oluşturma,

(2) düğümleri sınırlama veya değerlendirme ve

(3) ağacın optimum olmayan kısımlarını budama gibi birincil ardışık adımları da içerir.

Yukarıdaki örnekten de görülebileceği gibi, budama ne kadar etkili olursa prosedür o kadar verimli hale gelir. Bununla birlikte, budama, ağacın büyümesine izin verme biçimi, yani dalın seçildiği bir sonraki budanmamış düğümün seçilme biçimi ile de geliştirilir.

Dallanma için kullanılan düğüm seçim kuralı, çözüm ağacının iki güçlü şekilde zıt şekilde gelişmesine neden olabilir. Böyle bir yol “geri izleme” olarak adlandırılır. Bu şemada ağaç, tamamen yeni bir çözüm elde edilene kadar sınırlı bir alanda derinlemesine çok hızlı gelişir; Ağacın yanal alanları, bu sınırlı alan tamamen keşfedilip budanana kadar da araştırılmaz.

Ağacın geliştirilebileceği ikinci yol “atlama takibi” olarak adlandırılır. Bu durumda, ağaç eninde daha hızlı büyüme eğilimindedir ve aşağı doğru hareket, yanal olarak aşağı yukarı tekdüze bir şekildedir.

Atlama şemaları, geri izleme prosedürlerine göre önemli ölçüde daha fazla bilgisayar depolaması gerektirir, ancak genellikle daha kısa bilgisayar süresinde çözülebilir. Daha da önemlisi, kısıtlı kaynak çizelgeleme problemi için, çizelge baskınlığına göre ağaç budama, atlama ile mümkündür, ancak geriye doğru izleme de mümkün değildir.

Atlamayla sonuçlanan iki düğüm seçim kuralı şunlardır: En az alt sınıra sahip düğümü seçin veya geçerli kısmi zamanlama zamanına kadar en az toplam birikmiş kaynak boşluğuna sahip düğümü seçin. Bununla birlikte, herhangi bir düğüm kuralının tek başına kullanılması, çok büyük problemler üzerinde birkaç kuralın birlikte kullanılması kadar etkili değildir; bunun nedeni, birçok düğümün aynı alt sınırlara da sahip olabilmesidir.

Daha önce açıklanan üç alt sınırı içeren bir dizi kısmi program “özniteliği”, dallanacak bir sonraki düğümü seçmek için bir “karar vektörü”, yani bir dizi bağ bozma kuralı halinde gruplanabilir. Vektördeki ilk öznitelik için bağ yoksa, diğer öznitelikler de yok sayılır.

B & B prosedürleri, kısıtlı kaynak programlama problemine saldırmak için matematiksel olarak titiz alternatiflerin belki de en umut verici yolunu temsil eder. Bilgisayar bellekleri, bilgisayar zamanının maliyetindeki önemli düşüşlerle birlikte genişledikçe, bu prosedürler, en azından bazı küçük-orta ölçekli problemler için de, daha az mantıksız hale geldi.

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri