Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 12 | Ödevcim (Ücretli Ödev Yaptırma)

Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 12

Profesyonel Akademik İçerik Üreticisi 4 Temmuz 2019 Diferansiyel Denklemler Çözüm Diferansiyel Denklemler Karşılaştırma Diferansiyel Denklemler Riccati Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Almak Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Almak İstiyorum Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Nedir Ödevcim Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Allma Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Almak Riccati Diferansiyel Denklemi Riccati Diferansiyel Denklemler 0

Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma 12

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

Riccati Diferansiyel Denklemi

Riccati diferansiyel denkleminin normal şekli,

$\large y' = P(x)y^2+Q(x)y+R(x)$

şeklindedir. Burada P(x), Q(x) ve R(x) x’in fonksiyonları olup, P ≠0 dır. y₁ denklemin bir özel çözümü ise, bu taktirde,

$\large y = y_1+\frac{1}{u}~~;~~ y'=y'_{1}-\frac{u'}{u^2}$

dönüşümü ile

$\large y'_{1}-\frac{u'}{u^2}=P(x)(y_1+\frac{1}{u})^2+ Q(x)(y_1+\frac{1}{u})+R(x)$

bulunur. Oysa y₁ özel çözüm olduğundan verilen denklemi gerçekleyecektir. Yani,

$\large y'_{1} = P(x)y^{2}_{1}+Q(x)y_{1}+R(x)$

yazılabilir. Bu değer yerine yazılarak,

$\large u'+[2P(x)y_{1}+Q(x)]u+P(x)=0$

lineer diferansiyel denklemi elde edilir.

Bazı Özel Haller

a) Riccati diferansiyel denkleminin y₁ ve y₂ gibi iki özel çözümü biliniyorsa genel çözüm kolaylıkla elde edilebilir. Şöyle ki; y₁ özel çözüm olduğundan,

$\large y_1= Py^2+Qy+R$

denklemi gerçekler. Yani

$\large y'_1 = Py^2_1 + Qy_1 + R$

olur. O halde,

$\large y' - y'_1 = P(y^2-y^2_1)+Q(y-y_1)$

bulunur. O halde,

$\large \frac{y'-y'_1}{y-y_1}=P(y+y_1)+Q$

dır. Aynı şekilde y₂ özel bir çözüm olduğundan

$\large y'-y'_2 = P(y^2-y^2_2)+Q(y-y_2)~~ veya~~ \frac{y'-y'_2}{y-y_2}=P(y+y_2)+Q$

olacaktır. Bu iki bağıntıyı daha değişik şekilde yazalım;

$\inline \large \frac{y'-y'_1}{y-y_1}=P(y+y_1)+Q ~~ \Rightarrow ~~ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} [ln(y-y_1)] = P(y+y_1)+Q ~~~(\alpha )$

yazılabilir. Aynı şekilde,

$\inline \large \frac{y'-y'_2}{y-y_1}=P(y+y_2)+Q ~~ \Rightarrow ~~ \frac{\mathrm{d}} {\mathrm{d} x}[ln(y-y_2)] = P(y+y_2)+Q ~~~(\beta )$

yazılabilir. (α) ve (β) taraf tarafa çıkartılarak,

$\large \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} [ln\frac{y-y_1}{y-y_2}]=P(y_1-y_2)$

bulunur. İntegral alınarak,

$\large ln\frac{y-y_1}{y-y_2}-lnC = \int P(y_1-y_2)dx$

ve buradan da,

$\large \frac{y-y_1}{y-y_2}=C.e^{\int P(y_1-y_2)dx}$

genel çözümü bulunur.

1- $\large {\color{DarkOrange} y' + \frac{y^2}{x(x-x^2)}+y\frac{x-2}{x(1-x)}=0}$ Riccati diferansiyel denkleminin iki özel çözümü y₁ = x ve y₂ = x² ise genel çözümü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2 – $\large {\color{DarkOrange} xy' = (y-x)^2 + 2y-x}$ diferansiyel denkleminin üç özel çözümü;

$\large {\color{DarkOrange} y_1=x~, ~~~y_2= x-2~,~~~~~y_3= \frac{x^3-2x^2-x}{x^2-1}}$

bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3- $\large {\color{DarkOrange} y_1=\frac{1}{x}~,~y_2=lnx ~,~ y_3=2x}$ özel çözümleri bilinen Riccati diferansiyel denklemini teşkil edip genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4- $\large {\color{DarkOrange} y'-y^2-ysin2x+2sin^2x-1=0}$ diferansiyel denkleminin bir özel çözümü y₁ = tgx olduğuna göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5- $\large {\color{DarkOrange} y'+y^2+\frac{1}{x}y-\frac{4}{x^2}=0}$ diferansiyel denkleminin bir özel çözümü $\large {\color{DarkOrange} y_1=\frac{2}{x}}$ biliniyorsa genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6- $\large {\color{DarkOrange} y'(1-x^3)+2xy^2-x^2y-1=0}$ diferansiyel denkleminin bir özel çözümü y₁ = x bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7- $\large {\color{DarkOrange} y' = x^2y^2 + (x-1)y-x^2-x+1}$ diferansiyel denkleminin bir özel çözümü y₁ = 1 bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8- Özel çözümleri $\large {\color{DarkOrange} y_1 = x,~ y_2=2x,~ y_3=0}$ olan Riccati diferansiyel denklemini bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9- $\large {\color{DarkOrange} y'+y^2-ysinx-cosx=0}$ Riccati diferansiyel denkleminin bir özel çözümü y₁ = sinx bilindiğine göre genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10- $\large {\color{DarkOrange} y_1 =x,~y_2=1,~y_3=-x}$ özel çözümleri bilinen Riccati diferansiyel denklemini kurunuz. Genel çözümünü yazınız.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

adi diferansiyel denklemler clairaut diferansiyel denklemi Diferansiyel Denklemler diferansiyel denklemler boğaziçi Diferansiyel Denklemler Çözüm diferansiyel denklemler ders notları özet diferansiyel denklemler formülleri Diferansiyel Denklemler Karşılaştırma diferansiyel denklemler operatör yöntemi konu anlatımı Diferansiyel Denklemler Riccati Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Alma Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Almak Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Almak İstiyorum Diferansiyel Denklemler Soru Yardımı Nedir diferansiyel denklemler ytü jacopo riccati kısmi diferansiyel denklemler ders notları Kısmi diferansiyel denklemler soru çözümleri lagrange diferansiyel denklemi lineer diferansiyel denklemler riccati bernoulli Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Alma Riccati Diferansiyel Denklem Genel Çözüm Yardımı Almak Riccati Diferansiyel Denklemi riccati diferansiyel denklemi örnek sorular Riccati Diferansiyel Denklemler riccati soruları

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et