YÖNEYLEM (71) – Merkezi Limit Teoremi – Yöneylem Araştırması Nedir? – Yöneylem Araştırması Yaptırma – Yöneylem Araştırma Ücretleri

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri

Bir önceki yazıdaki a, m ve b tanımları açık ve uygulanabilir görünse de, aşağıdaki noktalar bu zaman tahminleri için güvenilir değerler elde etmede yardımcı olacaktır.

1. Merkezi L i t Teoremindeki önemli varsayımlardan biri, söz konusu rastgele değişkenlerin bağımsızlığıdır. Bu teorem, PERT olasılık hesaplamalarının temeli olduğundan, bağımsızlık varsayımının karşılanması için a, m ve b tahminleri elde edilmelidir, yani projedeki diğer faaliyetlerde olabileceklerden bağımsız olarak yapılmalıdır. bu da söz konusu faaliyet için planlanan insan gücü ve ekipmanın mevcudiyetini etkileyebilir. Tahminci, iş başlangıçta varsayılan insan gücü ve tesislerle ve varsayılan çalışma koşulları altında yürütülüyorsa, uygun olan a, m ve b değerlerini sunmalıdır.

2. a, m ve b tahminleri, projeyi tamamlamak için mevcut olan süreden etkilenmemelidir, yani, projeyi öğrendikten sonra bağları geniş bir şekilde keserek tahminleri revize etmek mantıklı değildir. kritik yol çok uzun. Bu, PERT olasılıklarını tamamen geçersiz kılar ve planlama işlevinde yapabilecekleri herhangi bir olumlu katkıyı yok eder. Zaman tahminleri sadece faaliyetin kapsamı değiştiğinde veya ona tahsis edilen insan gücü ve tesisler değiştiğinde revize edilmelidir.

3. a, m ve b’nin tarafsız tahminlerini elde etmeye elverişli bir atmosfer sağlamak için, bunların tahminler olduğu ve olağan anlamda taahhütleri planlamadıkları açıklığa kavuşturulmalıdır.

4. Genel olarak, a, m ve b’nin tahminleri, o kadar seyrek meydana gelen olayların ödeneklerini içermemelidir ki, onları sıradan bir şekilde rastgele değişkenler olarak düşünmeyin. A, m ve b tahminleri, doğal yangınlar, seller, kasırgalar vb. İçin ödenekleri içermemelidir.

5. Genel olarak, a, m ve b tahminleri, normal olarak rasgele değişkenler olarak sınıflandırılan olaylar için ödenekleri içermelidir. Buradaki bir örnek, havanın etkileri olabilir. Performansı hava şartlarına bağlı faaliyetler için, faaliyetin gerçekleştirileceği yılın zamanını tahmin etmek ve a, m ve b tahminlerinde tahmin edilen hakim hava durumu için uygun pay ayırmak uygundur.

Aktivite Performans Sürelerinin Ortalama ve Varyansının Tahmini

İstatistiklerde, tek modlu dağılımlar için standart sapmanın kabaca dağılım aralığının $ ‘ı olarak tahmin edilebileceği yaygın olarak bilinmektedir. Bunun nedeni, herhangi bir dağılımın en az yüzde 89’unun ortalamanın üç standart sapması içinde olmasıdır ve normal dağılım için bu yüzde 99,7+. Bu nedenle, standart sapmayı (vt) ‘,)’ I2 veya denklem (3) ‘te gösterildiği gibi varyansı, V  tahmin etmek için zaman tahminleri, a ve b kullanılabilir:

• (vt) ‘I2 = (b-a) /3.2 veya Vt = [(b-a) /3.2] (3)

Yukarıda bahsedildiği gibi, a ve b başlangıçta t dağılımının 0 ve 100 yüzdesi olarak tanımlandı ve bu nedenle, denklem (3) ‘deki bölen, yukarıdaki 3.2 değerinin yerine 6 idi. Bu, a ve b’nin 5 ve 95 yüzdelik tanımları lehine başka bir argümanın temelidir. Moder ve araştırmacılar tarafından yazılan makalede, (b – a) arasındaki farkın, üssel dağılımdan geniş bir dağıtım türü çeşidi için 3.1 ila 3.3 (ortalama 3.2) standart sapma arasında değiştiği gösterilmektedir. dikdörtgen, üçgen ve beta tipi dağılımlar dahil olmak üzere normal dağılımlara bakılır.

Bu aynı dağılım dizisi için 0 ile 100 yüzdelik dilimler arasındaki fark, 3,5 ile 6,0 arasında değişir. Bu nedenle, a ve b için yüzde 5 ve 95’in kullanılması, t’nin dağılımının şeklindeki varyasyonlara dayanıklı bir standart sapma tahmin edicisine yol açar. Bu biraz önemlidir, çünkü genel olarak dağılımın şeklini bilmiyoruz ve dahası, bununla ilgili belirli varsayımlarda bulunmaktan kaçınmak istiyoruz. Aktivite süresi dağılımının ortalama t ,, değerini tahmin etmek için basit bir formül de geliştirilmiştir. Denklem (4) ‘te verilen a, m ve b tahminlerinin basit ağırlıklı ortalamasıdır.

• Ortalama = t, = (a + 4m + b) / 6

Ortalama için bu formülü türetmek için,  gösterildiği gibi, bilinmeyen dağıtım o f t için bazı fonksiyonel formlar varsayılmalıdır. Lark tarafından seçilen olası bir aday, ^ iyi bilinen beta dağılımıdır, sonlu bir aralıkta yer alması istenen özelliklere sahiptir ve modun konumuna bağlı olarak simetrik veya çarpık olabilir.

Spesifik bir dağılım seçmek için ampirik bir temele sahip olmayan beta dağılımı, tarihsel olarak, yalnızca denklem (4) ‘ü türetmek amacıyla aktivite süresi süreleri için bir matematiksel model olarak kabul edildi. Bu dağılımı bir model olarak kullanarak ve denklemin (3) geçerli olduğunu varsayarsak,  sonra t, m cinsinden bir kübik polinomdur. Denklem (4), kesinliği a, m ve b tahminlerinin doğruluğu ile belirlenen sınırlar dahilinde olan kesin formüle doğrusal bir yaklaşımdır.

Ayrıca, ortalamanın en olası veya modal zamana (t, = m) eşit olduğu, yalnızca iyimser ve kötümser zamanlar en olası zamana simetrik olarak yerleştirilirse, yani yalnızca b – m = m – bir. Bu nedenle, CPM prosedüründe D ile gösterilen tek zaman tahmini, ortalama aktivite süresi süresinin bir tahminidir ve mutlaka burada tanımlandığı gibi en olası zaman değildir.

Merkezi Limit Teoremine göre, bir dizi faaliyetin beklenen toplam süresi, ortalama sürelerinin toplamı olduğu ve en olası zamanlarının toplamı olmadığı için bu önemlidir. Aslında, rastgele değişkenlerin toplamının dağılımı, ortalama ve modun aynı olduğu normal (simetrik) dağılıma yöneldiğinden, bir dizi faaliyetin en olası (modal) süre süresi, toplam tarafından verilmemiştir. 

Tek bir zaman tahmin sistemi kullanılıyorsa ve kayda değer miktarda varyasyona sahip çarpık dağılımı olan bir faaliyetle karşılaşılırsa, denklem (4) tek zaman tahminine (D) ulaşmada yardımcı olabilir. Bu durumda, bir kişi, a, m ve b’yi tahmin ederek ve bu sayıları gerekli tek bağ tahminine, D’ye çevirmek için denklem (4) kullanarak ortalama aktivite süresini daha doğru tahmin edebileceğini hissedebilir. Bu etkiye bazı kanıtlar Referans 10’da belirtilen çalışmada bulundu.

PERT istatistiksel yaklaşımındaki hesaplamayı göstermek için, verilen basit ağı düşünün. Burada, orijinal olarak sunulan ağ için, tek zaman tahminleri, a, m ve b tahminleri ile değiştirilmiştir.

Örneğin, a = 1, m = 2 ve b = 3etkinlik1-2. Şekil 9-9’daki gösterim diyagramında (3) ve (4) denklemlerinden hesaplanan t ,, ve Vt değerleri gösterilmiştir. 

Ödev, Proje, Makale, Tez, Çeviri, Niyet mektubu yapma konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size tüm alanlarda destek olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen Whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz. Yöneylem, Yöneylem Araştırması Yaptırma, Yöneylem Araştırma Ücretleri