Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 9

Profesyonel Ödev Sitesi. Ödevcim'den Ödevleriniz İçin Hemen Fiyat Teklifi Alın. Tez Yazdırma, Tez Merkezi, Proje Yazdırma, Üniversite Ödev Yaptırma, İstatistik Ödev Yaptırma, Literatür Taraması, Spss Analizi, Geçerlik Güvenirlik Analizi, Tez Danışmanlığı, Tez Proje Yazdırma, Uzaktan Eğitim Tez Yazma, Uzaktan Eğitim Proje Yazma, Eğitim Yönetimi Tezsiz Proje Yazımı, Pedagojik Formasyon Bitirme Tezi, Formasyon Tez Hazırlama, Eğitim Bilimleri Tez Yazma, İstatistik Soru Çözdürme, Makale Yazdırma, Bilkent Ödev Yaptırma, Autocad Ödev Yaptırma, Mimari Proje Çizilir, İç Mimari Proje Çizimi, Essay Yazdır, Assignment Yaptırma, Assignment Yazdır, Proje Yardımı Al, Tez Yazdır, Ödev Yaptır, Ödevimi Yap, Tez Yaptırma, Tez Yaptırmak İstiyorum, Tez Yaz, Tez Projesi Yaptır, Proje Ödevi Yap, İntihal Oranı Düşürme, İntihal Düşürme Yöntemleri, İntihal Oranı Düşürme Programı, Essay Yazdırma, Ödev Fiyatı Al, Parayla Ödev Yaptır, Parayla Tez Yazdır, Parayla Makale Yaz, Parayla Soru Çözdür, Özel Ders Al, Ödev Yardım, Ödevcim Yardım, Proje Sunumu Yaptır, Mühendislik Ödevi Yaptırma, Doktora Ödev Yaptır, Yüksek Lisans Ödev Yaptır, İnşaat Mühendisliği Ödevi Yaptırma, İnşaat Mühendisliği Tez Yazdırma, Proje Yazdırma, İnşaat Mühendisliği Proje Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, Veri Analizi, Veri Analizi Yaptırma, İstatistiksel Analiz, Makale Hazırlama, Tez Hazırlama, Proje Hazırlama, En İyi Tez Yazım Merkezi, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçlarım Yorumlanması, Spss Ücretleri, Soru Çözdürme, Ödev, Ödevler, Ödev Hazırlatma, Proje Hazırlatma, Tez Hazırlatma, Tez Konuları, Makale Konuları, Proje Konuları, Ödev Konuları, Tez Yazma, Tez Yazdırma, Tez Yazımı, Tez Danışmanı, Yüksek Lisans Danışmanlık, Akademik Danışmanlık, Diferansiyel Denklemler, Python Ödev Yaptırma ...

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (4 Kişi oy verdi, 5 üzerinden ortalama puan: 5,00. Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 9

14 Haziran 2019 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler Diferansiyel Denklemler Özel Çözüm Diferansiyel Denklemler Soru Çözdür Diferansiyel Denklemler Soru Çözdürme Diferansiyel Denklemler Soru Çözdürme İsteği Diferansiyel Denklemler Soru Çözdürme Talebi Diferansiyel Denklemler Soru Çözdürme Talebi Yardımı Diferansiyel Denklemler Soru Çözdürme Yardımı Ödevcim 0
Diferansiyel Denklemler Soru Çözümü Yaptırma 9

 

Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.


Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

\dpi{120} \large f(x)y'+g(x)y=h(x)

şeklindeki bir diferansiyel denkleme lineer denir. Bu denklem f(x) ile bölünerek,

\dpi{120} \large y'+P(x)y=Q(x)

şeklinde lineer diferansiyel denklemlerin genel formu elde edilir. Bu tip denklemlerin çözümünde üç ayrı yol izlenecektir.

a)   y=uv  dönüşümü ile çözüm:

Burada  u=u(x)  ve   v=v(x)  şeklindedir.  \dpi{120} \large y'=u'v+v'u   olduğundan,

\inline \dpi{120} \large u'v+v'u+P(x)uv-Q(x)=0~~veya~~[u'+P(x)u]v+v'u-Q(x)=0

elde edilir.  u fonksiyonunu  u’+P(x)u=0   olacak şekilde seçersek,

\dpi{120} \large \frac{du}{u}+P(x)dx=0~~\Rightarrow lnu=-\int P(x)dx~\Rightarrow u=e^{-\int Pdx}

elde edilir. Bu değeri,

\dpi{120} \large \overbrace{v(u'+pu)}^0+uv'-Q=0

da yerine yazarsak,

\dpi{120} \large v'e^{-\int Pdx}-Q=0~\Rightarrow ~ v'=Qe^{\int Pdx}

bulunur. Buradan da integrasyonla

\dpi{120} \large v=\int [Qe^{Pdx}]dx+C

elde edilir. u,v  nin değerleri  y=u.v   de yerine yazılarak genel çözüm

\dpi{120} \large y=e^{-\int Pdx}\begin{bmatrix} \int Q.e^{Pdx}dx+C \end{bmatrix}

şeklinde bulunur.

b) Denklemin  μ = μ (x)  şeklinde x’e bağlı bir integrasyon çarpanını araştırarak genel çözümün bulunması:

\dpi{120} \large y'+P(x)y=Q

denklemi

\dpi{120} \large y'+P(x)y-Q(x)=0~~veya~~dy+[P(x)y-Q(x)]dx=0

şeklinde yazılırsa,

\inline \dpi{120} \large \frac{\mu'(x)}{\mu(x)}=\frac{0-P(x)}{-1}=P(x)\Rightarrow ln\mu(x)=\int P(x)dx~\Rightarrow~\mu(x)=exp(\int P(x)dx)

şeklinde integrasyon çarpanı bulunarak,

\dpi{120} \large e^{\int Pdx}dy+(Py-Q)e^{\int Pdx}=0

tam diferansiyel denkleminden

\dpi{120} \large y.e^{\int Pdx}-\int Q.e^{\int Pdx}dx=C

şeklinde genel çözüm bulunur.

UYARI 1:  y’+Py=Q  denkleminin y1 gibi bir özel çözümü biliniyorsa,

\dpi{120} \large y'_{1}+Py_{1}=Q

olacağından bu iki denklem arasında Q yok edilerek,

\dpi{120} \large (y'-y'_{1})+P(y-y_{1})=0

değişkenlerine ayrılan denklem elde edilir. Zira    u = y-y1 ,   u’ = y’-y’1  koyarsak,

\dpi{120} \large u'+Pu=0~\Rightarrow ~\frac{du}{u} +Pdx=0~ \Rightarrow ~u=C.e^{-\int Pdx}

bulunur. O halde  u = y – y1  koyarak,

\dpi{120} \large y=u+y_{1}=C.e^{-\int Pdx}+y_{1}

şeklinde genel çözüm,

\dpi{120} \large y = C_{1}.a(x)+b(x)

tipinde elde edilir. Burada  \dpi{120} \large C.e^{-\int Pdx}    sağ tarafın genel çözümüdür.

UYARI 2:  y1 ,  y’ + P(x) y  =  Q denkleminin bir özel çözümü ise,

\dpi{120} \large y-y_{1}=C.e^{-\int Pdx}

yazılabiliyordu.  y2  gibi ikinci bir özel çözüm biliniyorsa,

\dpi{120} \large y_{2}-y_{1}= C_{1}.e^{-\int Pdx}

olacaktır. O halde bu iki denklem birlikte,

\dpi{120} \large \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{C}{C_{1}}=sabit

verilen lineer denklemin genel çözümüdür.

c)  Denklemin “sabitin değişimi metodu” ile çözümü:

Önce  y’ +Py = Q  denkleminde sağ tarafsız denklem çözümü bulunur. Yani,

\dpi{120} \large y'+Py=0~~\Rightarrow ~~ \frac{dy}{y}+Pdx=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow lny+\int Pdx=ln C ~~\Rightarrow y=C.e^{-\int Pdx}

elde edilir. Şimdi, C sabiti yerine C(x)  fonksiyonu alınacaktır. (Sabitin değiştirilmesi). Yani,

\dpi{120} \large y=C(x).e^{-\int Pdx}

alınır. Bununla denkleme girilerek

\dpi{120} \large C'(x)=Q.e^{\int Pdx}

bulunur ve integrasyonla,

\dpi{120} \large C(x)=\int (Q.e^{Pdx})dx+C

elde edilir. C(x)  in bu son değeri yerine yazılarak,

\dpi{120} \large y= \begin{bmatrix} \int Q.e^{\int Pdx}dx+C \end{bmatrix}e^{-\int Pdx}

genel çözümü bulunmuş olur.

1 – \dpi{120} \large {\color{Teal} y' + tgx ~y=-cotg^2x}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü  y= u.v  dönüşümü ile bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

2 – \dpi{120} \large {\color{Teal} (x^2+1)y'+2xy=x^2}      diferansiyel denkleminin genel çözümünü  μ = μ(x) şeklinde bir integrasyon çarpanı araştırarak yazınız.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

3-  \dpi{120} \large {\color{Teal} y'+2xy=-e^{-x^2}}       diferansiyel denkleminin genel çözümünü sabitin değişim metodunu kullanarak bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

4 –  \dpi{120} \large {\color{Teal} y' + ycosx=cosx}      diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

5-  \dpi{120} \large {\color{Teal} xy' + y = x^2sinx}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

6-  \dpi{120} \large {\color{Teal} y'-\frac{1}{x^2+1}y=-\frac{1}{x^2+1}}      diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

7-  \dpi{120} \large {\color{Teal} y'=y+cosx-sinx}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

8 –  \dpi{120} \large {\color{Teal} y'+yx=x}   diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

9-  \dpi{120} \large {\color{Teal} (x+1)y'-y=e^x(x+1)^2}    diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…

10-  \dpi{120} \large {\color{Teal} y'-3y=e^{3x}}     diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

Ücretli çözüme hemen ulaşmak için tıklayınız…


Diferansiyel Denklemler konusunda uzmanlaşmış bir ekibe sahip olan Ödevcim, size diferansiyel denklemler ve tüm matematik konularında soru çözümlerinde yardımcı olmak için burada. Dilerseniz tüm ödevinizi biz hazırlayalım, dilerseniz size dilediğiniz konuda özel ders verelim. Ödevcim ekibine ulaşmak çok kolay. Hemen whatsapp destek hattımızdan veya akademikodevcim@gmail.com mail adresimizden bizlere talebinizi iletebilir, ücretlerimiz hakkında fikir edinebilirsiniz.

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Scroll Up